内容发布更新时间 : 2024/12/22 21:13:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

CE

3 2

AC 解：（1）∵ AC∥BD ，∴

DE DB CE 6

∵ AC 6，BD 4，∴

DE 4

∵△ BEF 和△ CEF 同高，且

BEF :S CEF

CF 3

BF 2:3

2

S

，∴

CE

CF ∴

DE BF ∴ EF ∥BD EF ，∴ EF 3 12

EF

CF ∴

，∴

BD BC 4 5 5

（2）∵ AC∥BD ， EF ∥BD ，∴ EF ∥AC ∴△ BEF∽△ABC ∴

S 2

BF

S BC

BEF ABC

∵

BF 2

，

BF

CF 3 ∴ BC ∴

4

2 2

S 5

ABC

∴ S 25

ABC

2 5

，∵ S 4

BEF

22．（本题满分 10 分，每小题各 5 分）

某大型购物商场在一楼和二楼之间安装自动扶梯 AC，截面如图所示，一楼和二楼地面平行（即

AB 所在的直线与 CD 平行），层高 AD 为 8 米，∠ACD=20°，为使得顾客乘坐自动扶梯时不至于碰

头，

A、B 之间必须达到一定的距离.

（1）要使身高 2.26 米的姚明乘坐自动扶梯时不碰头，那么 A、B 之间的距离至少要多少米？（精 确到 0.1 米）

（2）如果自动扶梯改为由 AE、EF、FC 三段组成（如图中虚线所示），中间段 EF 为平台（即 EF∥

DC），AE 段和 FC 段的坡度 i=1︰2，求平台 EF 的长度.（精确到 0.1 米）

（参考数据：sin 20 0.34 ， cos 20 0.94 ， tan 20 0.36）

A B 小心碰头

（二楼地面）

F 8

E （一楼地面）

C

D （第 22 题图）

解：（1）联结 AB，作 BG⊥AB 交 AC 于点 G，则∠ABG=90°

4

∵AB∥CD，∴∠BAG=∠ACD=20°

BG 在 Rt△ABG 中，

tanBAG

AB 2.26

∵BG=2.26， tan 20

0.36，∴ 0

.36

，∴ AB 6.3

AB 答：A、B 之间的距离至少要 6.3 米.

（2）方法一:设直线 EF 交 AD 于点 P，作 CQ⊥EF 于点 Q ∵AE 和 FC 的坡度为 1︰2，∴

AP CQ 1

PE FQ 2

设 AP=x，则 PE=2x，PD=8-x，∵EF∥DC，∴CQ=PD=8-x ∴FQ=2（8-x）=16-2x 在 Rt△ ACD 中，

tanACD AD CD

∵AD=8，∠ACD=20°，∴CD≈22.22

∵ PE+EF+FQ=CD，∴2x+EF+16-2x=22.22，∴EF=6.22≈6.2