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江西省2018年中考数学总复习检测卷：第四单元 三角形

第四单元限时检测卷

(时间：120分钟 分值：120分)

一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．等腰三角形的顶角为50°，则底角的度数为( ) A．50° C．80°

B．65° D．130°

2．(2017重庆)若△ABC∽△DEF，相似比为3∶2，则对应高的比为( ) A．3∶2 C．9∶4

B．3∶5 D．4∶9

3．若一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长度不可能为( ) A．4 C．5

B．3 D．7

4．如图1，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝6，则DF等于( )

图1

A．5 C．3

B．4 D．2

5．(2017大连)如图2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，点E是AB的中点，CD＝DE＝a，则AB的长为( )

图2

A．2a C．3a

B．2 2a 4 3

D．a

3

6．如图3，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，连接AD，AE，则下列结论中不一定成立的是( )

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江西省2018年中考数学总复习检测卷：第四单元 三角形

图3

A．AD∥BE，AD＝BE C．ED⊥AC

B．∠ABE＝∠DEF D．△ADE为等边三角形

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．一个角的度数为30°，它的余角的度数为__________．

8．如图4，直线l1∥l2∥l3，等边三角形ABC的顶点B，C分别在直线l2，l3上，若边BC与直线l3的夹角∠1＝25°，则边AB与直线l1的夹角∠2＝__________.

图4

9．(2017鸡西)如图5，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件________________，使得△ABC≌△DEF.

图5

10．如图6，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，AB＝10，ED垂直平分AC交AB于点E，则ED的长为__________．

图6

11．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图7)，则折断后的竹子高度为__________尺．(1丈＝10尺)

图7

12．如图8，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，BC＝6，CD为AB边上的高，点P

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为射线CD上一动点，当点P运动到使△ABP为等腰三角形时，BP的长度为__________．

图8

三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(本题共2小题，每小题6分) (1)计算：2sin 30°－2cos 60°＋tan 45°.

(2)如图9，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝8，AB＝10，求cos∠BCD的值．

图9

14．如图10，△ABC与△ADE都是等腰三角形，AD＝AE，AB＝AC，∠DAB＝∠CAE，求证：△ABC∽△ADE.

图10

15．如图11，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC于点E，BF∥DE交CD于点F.

图11

求证：DE＝BF.

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