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咸阳市2018~2019学年度第一学期期末教学质量检测

高一数学试题

一、选择题

1.设集合A???1,0,1,2?，B??0,1?，则(CAB)IA?（ ） A. ??1,2? 【答案】A 【解析】 【分析】

利用补集的定义求出集合B的补集，利用交集的定义求出?CAB??A． 【详解】∵A???1,0,1,2?，B??0,1?， ∴CAB ={﹣1，2}

B. ?0,1?

C. {-1,0,1,2}

D. ??1,2?

A???1,0,1,2?， ∵ ∴?CAB??A? ??1,2? 故选A．

【点睛】求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解；在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍． 2.函数f（x）?1的定义域为（ ） 1?xB. （﹣∞，1）∪（1，+∞） D. （1，+∞）

A. （0，+∞） C. （﹣∞，1） 【答案】B 【解析】 【分析】

由分式的分母不为0,求解x的范围即得答案． 【详解】解：由1?x?0，解得x?1．

?函数f(x)?1的定义域为???,1?U?1,???． 1?x故选：B．

【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，属于基础题． 3.若2a?4，则logaA. ?1 【答案】A 【解析】 【分析】

根据指数运算求出a的值，然后利用对数的运算律求出loga【详解】Q2a?4?22，?a?2，所以，loga故选：A.

【点睛】本题考查指数运算，同时也考查了对数运算，考查计算能力，属于基础题. 4.圆A：x2+y2＝1与圆B：x2﹣4x+y2﹣5＝0的公共点个数为（ ） A. 0 【答案】D 【解析】 【分析】

根据圆心距等于两圆半径之和可得两圆外切，所以只有一个公共点． 【详解】解：因为圆B:x2?4x?y2?5?0

配成标准式可得圆B:(x?2)2?y2?1，故其圆心为B(2,0)，半径为1， 圆A的圆心A(0,0)，半径为1，

所以圆心距为|AB|?2，两圆的半径之和为1?1?2， 所以两圆相外切，只有一个公共点． 故选：D．

【点睛】本题考查了圆与圆的位置关系及其判定．属于基础题．

5.正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，已知点E、F分别为棱AB与BC的中点，则直线EF与直线BC1所成的角为（ ） A. 30°

B. 45°

C. 60°

D. 90°

B. 3

C. 2

D. 1

1的值是（ ） 2B. 0

C. 1

D.

1 21的值. 211?log2?log22?1??1. 22【答案】C 【解析】 【分析】

由题意画出图形，数形结合得答案． 【详解】解：如图，

连接AC，A1C1，

因为E、F为棱AB，BC的中点，则EF//A1C1， 又QAC//AC11

??AC11B为直线EF与直线BC1所成的角，

连接A1B，可得△A1BC1为等边三角形， ??AC11B60?．

故选：C．

【点睛】本题考查异面直线所成角，考查数形结合的解题思想方法，属于中档题． 6.已知a＞0且a≠1，则函数y＝logax和y＝（1﹣a）x的图象只可能是（ ）

A. B.