内容发布更新时间 : 2024/12/24 20:36:20星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
电容器与电容 带电粒子在电场中的运动
考纲解读1.理解电容器的基本概念,掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题.
1.关于电容器及其电容的叙述,正确的是
( )
A.任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体,就组成了电容器,跟这两个导体是否带电
无关
B.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C.电容器的电容与电容器所带电荷量成反比
D.一个电容器的电荷量增加ΔQ=1.0×106 C时,两板间电压升高10 V,则电容器的
-
电容无法确定 答案 A
2.如图1所示,电子由静止开始从A板向
B板运动,当到达B极板时速度为v,保持两板间电压不变,则( ) A.当增大两板间距离时,v也增大 B.当减小两板间距离时,v增大 C.当改变两板间距离时,v不变
D.当增大两板间距离时,电子在两板间运动的时间也增大 答案 CD
解析 电子从静止开始运动,根据动能定理,从A板运动到B板动能的变化量等于电场力做的功.因为保持两个极板间的电势差不变,所以末速度不变,而位移(两板间距离)如果增加的话,电子在两板间运动的时间变长,故C、D正确. 3.如图2所示,静止的电子在加速电压
为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出,又垂直进入平行金属 板间的电场,在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离.现使 U1加倍,要想使电子的运动轨迹不发生变化,应该 A.使U2加倍
B.使U2变为原来的4倍
1
图1
( ) 图2
C.使U2变为原来的2倍 1
D.使U2变为原来的
2答案 A
1
解析 电子经U1加速后获得的动能为Ek=mv2=qU1,电子在偏转电场中的侧移量为:
2121qU2l2U2l2y=at==,可见当U1加倍时,要使y不变,需使U2加倍,显然A正确. 22mdv24U1d考点梳理
一、电容器的充、放电和电容的理解 1.电容器的充、放电
(1)充电:使电容器带电的过程,充电后电容器两极板带上等量的异种电荷,电容器中储存电场能.
(2)放电:使充电后的电容器失去电荷的过程,放电过程中电场能转化为其他形式的能. 2.电容
(1)定义:电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值. Q(2)定义式:C=. U
(3)物理意义:表示电容器容纳电荷本领大小的物理量. 3.平行板电容器
(1)影响因素:平行板电容器的电容与正对面积成正比,与介质的介电常数成正比,与两板间的距离成反比.
εrS
(2)决定式:C=,k为静电力常量.
4πkd
QΔQεrS
特别提醒 C=(或C=)适用于任何电容器,但C=仅适用于平行板电容器.
UΔU4πkd二、带电粒子在电场中的运动 1.带电粒子在电场中加速
若不计粒子的重力,则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量. 11U2
(1)在匀强电场中:W=qEd=qU=mv2-mv 或F=qE=q=ma.
220d112
(2)在非匀强电场中:W=qU=mv2-mv 0. 222.带电粒子在电场中的偏转
(1)条件分析:带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场. (2)运动性质:匀变速曲线运动.
(3)处理方法:分解成相互垂直的两个方向上的直线运动,类似于平抛运动.
2
(4)运动规律:
①沿初速度方向做匀速直线运动,运动时间
?a.能飞出电容器:t=v.?11qUb.不能飞出电容器:y=at=t,t= ?22md
0
2
2
l
2mdy
qU
②沿电场力方向,做匀加速直线运动
??1Uql离开电场时的偏移量:y=at=
22mdv ?
vUql?离开电场时的偏转角:tan θ==?vmdv
2
20
y0
FqEUq
加速度:a===mmmd
20
2
特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题
(1)基本粒子:如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外,一般都不考虑重力(但并不忽略质量).
(2)带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或有明确的暗示以外,一般都不能忽略重力.
4.如图3所示,设两极板正对面积为S,极板间的距离为d,静电计指针偏角为θ.实验中,极板所带电荷量不变,若
( )
图3
A.保持S不变,增大d,则θ变大 B.保持S不变,增大d,则θ变小 C.保持d不变,减小S,则θ变小 D.保持d不变,减小S,则θ不变 答案 A
解析 静电计指针偏角反映电容器两板间电压大小.在做选项所示的操作中,电容器电QεrS
荷量Q保持不变,由C==知,保持S不变,增大d,则C减小,U增大,偏角θ
U4πkd
3
增大,选项A正确,B错误;保持d不变,减小S,则C减小,U增大,偏角θ也增大,故选项C、D均错.
4