内容发布更新时间 : 2024/5/4 12:30:43星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第九章 向量代数与空间解析几何

1 、已知向量 与 垂直，并且 ， ，求 、

2 、 ， ，如 ，求 ；如 ，求

3 、 ， ，求 、

4 、 求

， ， ， ，且 ，

5 、 ， ，求 使 垂直于

6 、 ， ，问 为何值时， 最小

7 、 ， ， ，求 的模

8 、已知 ， 平行，求

9 、已知 ， ， ， ， ，求

10 、设 ， ， 为单位向量，且满足 ，求

11 、（ 1 ）过直线 作平面，使它垂直于平面

（ 2 ）求过点 和直线 的平面方程

（ 3 ）求过两平面

垂直的平面

、 交线且与平面

（ 4 ）求过点 和直线 的平面方程

（ 5 ）过直线 且与直线 垂直

（ 6 ）过直线 且与平面 垂直的平面

(7) 在过直线 离最远

12 、（ 1 ）求平行于平面 平面方程

的所有平面中找出一个平面，使它与原点的距

且与球面 相切的

（ 2 ）求过两直线 、 的平面方程

（ 3 ）求和平面 平行，且距离为 3 的平面

（ 4 ）求和两直线 距离的平面方程 （ 5 ）求过点 方程

13 、（ 1 ）求由平面 分面的方程

， 平行且与两直线等

，且垂直于平面 与 的平面

和 所构成的二面角的平

（ 2 ）动点与点 迹。

14 、（ 1 ）过点

的距离等于这点到平面 的距离的一半，求动点轨

且与 三轴成 的直线

（ 2 ）过点 直线 （ 3 ）过点

且与两直线 和 垂直的

且与平面 垂直的直线

15 、（ 1 ）在平面 方程

（ 2 ）求过点

而与平面

内求垂直相交于直线 的直线

平行且与直线

相交的直线方程

（ 3 ）求通过点 交的直线方程

且与两直线 和 都相

（ 4 ）求过点 而与直线 垂直相交的直线方程

（ 5 ）求两异面直线 和 的公垂线方程

（ 6 ）求直线 与 之间的距离

（ 7 ）求与直线 平行且与下列两直线相交的直线