内容发布更新时间 : 2024/10/22 17:22:42星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2018年乐清中学自主招生考试

数学试题卷

亲爱的同学：

欢迎你参加考试！考试中请注意以下几点：

1．全卷共三大题，满分120分，考试时间为100分钟。

2．全卷由试题卷和答题卷两部分组成。试题的答案必须做在答题卷的相应位置上。做在试题卷上无效。 3．请用钢笔或圆珠笔在答题卷密封区上填写学校、姓名、试场号和准考证号，请勿遗漏。 4．答题过程不准使用计算器。 祝你成功! 一、选择题（本题共6小题，每小题5分，共30分．在每小题的四个选项中，只有一个

符合题目要求） 1．如果一直角三角形的三边为a、b、c，∠B=90°，那么关于x的方程a(x2-1)－2cx+b(x2+1)=0的根的情况为

A 有两个相等的实数根 B 有两个不相等的实数根 C 没有实数根 D 无法确定根的情况 2．如图，

是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得三个三角形

，设它们的面积分别是

，则

A B

C D

第2题 3．如图，以BC为直径，在半径为2圆心角为900的扇形内作半圆，交弦AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是 A π－1 B π－2 C

第3题

11??1 D ??2 22

?x?y?a?3?2x?y?5a?4．由?得a>－3,则m的取值范围是

?x?y??a?mA m>－3 B m?－3 C m?－3 D m<－3 5．如图，矩形ABCG（AB

A 0 B 1 C 2 D 3

第5题 6．已知抛物线y=ax2+2ax+4(0

A y1< y2 B y1= y2 C y1> y2 D y1与y2的大小不能确定

二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填写在题中横线上）

7． 二次函数y＝ax2+(a－b）x—b的图象如图所示，

a2?2ab?b2?|b|那么化简的结果是______▲________.

a

8． 如图所示，在正方形 ABCD中，AO⊥BD、OE、FG、HI都垂 直于 AD，EF、GH、IJ都垂直于AO，若已知 SΔAJI=1， 则S

正方形ABCD=

第7题

▲

第8题

9．将一个棱长为8、各个面上均涂有颜色的正方体，锯成64个同样大小的小正方体,其中所有恰有2面涂有颜色的小正方体表面积之和为 ▲ 10．用黑白两种颜色正方形的纸片按黑色纸片数逐渐加l的规律拼成一列图案： （1）第4个图案中有白色纸片 ▲ 张 （2）第n个图案中有白色纸片 ▲ 张

（3）从第1个图案到第100个图案，总共有白色纸片 ▲ 张

第10题

11.如图所示,线段AB与CD都是⊙O中的弦,其中AB?108O,AB?a,CD?36O,CD?b,则⊙O的半径R= ▲

第12题

12．阅读下列证明过程： 第11题

已知，如图四边形ABCD中，AB＝DC，AC＝BD，AD≠BC，求证：四边形ABCD是等腰梯形．

读后完成下列各小题．

(1)证明过程是否有错误？如有，错在第几步上，答： ▲ ． (2)作DE∥AB的目的是： ▲ ．

(3) 判断四边形ABED为平行四边形的依据是： ▲ ． (4)判断四边形ABCD是等腰梯形的依据是 ▲ ．

(5)若题设中没有AD≠BC，那么四边形ABCD一定是等腰梯形吗？为什么？ 答 ▲ ．