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青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 年 月 日 课 时 2 课 题 1.3力偶 1.4力的平移定理 教学目的 掌握力偶概念，平移定理概念 教学重点 力偶性质 教学难点 平移定理的熟练应用 教学关键点 力偶性质、平移定理的理解推理过程 教 具 三角板、教鞭 板书设计 力偶 一、 力偶性质 二、 力偶三要素 力的平移定理 一、 平移定理的定义 二、力的平移定理的应用 三、 力偶的合成 四、 合力偶矩定理 学习必备 欢迎下载

青 岛 黄 海 学 院 教 师 教 案 教 学 内 容 及 教 学 过 程 新课导入： 一、力矩的概念 矩心：转动中心O； 力臂：矩心至力的作用线的垂直距离d； 力矩：力乘力臂等于力矩（逆+顺—；N.m或kN.m） 表示方法：M0(F)??Fd 二、力矩的性质 三、合力矩定律 平面汇交力系的合力对任一点O之矩等于力系各分力对同一点之矩的代数和。 提示与补充 复习上节课所学习内容 力偶的定义引入 力偶三要素 新课讲授： 1.3 力偶 一、力偶的概念 1．定义 ：一对等值、反向、不共线的的平行组成的特殊力系。（F，F'）,力偶系。 2．运动效应：移动和转动。 3．力偶作用面、力偶臂 4．力偶矩M（F，F'）或M M（F，F'）=M=±Fd 5．力偶的三要素：大小、转向、力偶作用面的方位（等效力偶） 二、力偶的基本性质 性质1：力偶无合力（在任一轴上的代数合为0）；力偶不能等效于一个力（力偶对刚体的移动（平移））。 性质2：力偶矩与矩心的位置无关。 力偶的等效处理：力偶矩的大小和转向不变时（任意移动性且可变力和力偶的大小），作用效应相同。 三、平面力偶系的合成 M=M1+M2+...+Mn=∑Mi 如何度量力偶对物体的作用效果呢?由实践可知，组成力偶的力越大，或力学习必备 欢迎下载

偶臂越大，则力偶使物体转动的效应越强；反之，就越弱。这说明力偶的转动 效应不仅与两个力的大小有关，而且还与力偶臂的大小有关。与力矩类似，用 力偶中一个力大小和力偶臂的乘积并冠以适当正负号(以示转向)来度量力偶对 物体的转动效应，称为力偶矩，用m表示。即 m??Fd (2.3) 使物体逆时针方向转动时，力偶矩为正；反之为负。如图2.6所示。所以 力偶矩是代数量。力偶矩的单位与力矩的单位相同，常用牛顿·米(N?m)。 通过大量实践证明，度量力偶对物体转动效应的三要素是：力偶矩的大小、 力偶的转向、力偶的作用面。不同的力偶只要它们的三要素相同，对物体的转 动效应就是一样的。 力偶的基本性质 力偶基本性质 性质1 力偶没有合力，所以力偶不能用一个力来代替，也不能与一个力 来平衡。 从力偶的定义和力的合力投影定理可知，力偶中的二力在其作用面内的任 意坐标轴上的投影的代数和恒为零，所以力偶没有合力，力偶对物体只能有转 动效应，而一个力在一般情况下对物体有移动和转动两种效应。因此，力偶与 力对物体的作用效应不同，所以其不能与一个力等效，也不能用一个力代替， 也就是说力偶不能和一个力平衡，力偶只能和转向相反的力偶平衡。 性质2 力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩，且与矩心位置无关。 图2.7所示力偶(F,F/)，其力偶臂为d， 逆时针转向，其力偶矩为m?Fd，在其所在 的平面内任选一点O为矩心，与离F/的垂直 距离为x，则它到F的垂直距离为x?d。显 然，力偶对O点的力矩是力F与F?分别对O 点的力矩的代数和。其值为： mO(F,F?)?F(d?x)?F?x?Fd?m 由于O点是任意选取的，所以性质2已得证。 性质3 在同一平面内的两个力偶，如果它们的力偶矩大小相等，转向相 同，则这两个力偶等效。称为力偶的等效条件。