内容发布更新时间 : 2024/5/4 2:45:19星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第11章 齿轮传动

精选例题与解析

例11-1 二级圆柱齿轮减速器，其中一级为直齿轮，另一级为斜齿轮。试问斜齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？若为直齿锥齿轮和圆柱齿轮组成减速器，锥齿轮传动应置于高速级还是低速级？为什么？

答：

在二级圆柱齿轮传动中，斜齿轮传动放在高速级，直齿轮传动放在低速级。其原因有三点：1）斜齿轮传动工作平稳，在与直齿轮精度等级相同时允许更高的圆周速度，更适于高速。2）将工作平稳的传动放在高速级，对下级的影响较小。如将工作不很平稳的直齿轮传动放在高速级，则斜齿轮传动也不会平稳。3）斜齿轮传动有轴向力，放在高速级轴向力较小，因为高速级的转矩较小。

由锥齿轮和斜齿轮组成的二级减速器，一般应将锥齿轮传动放在高速级。其原因是：低速级的转矩较大，齿轮的尺寸和模数较大。当锥齿轮的锥距R和模数m大时，加工困难，制造成本提高。 例11-2 一对齿轮传动，若按无限寿命考虑，如何判断其大小齿轮中哪个不易出现齿面点蚀？哪个不易发生齿根弯曲疲劳折断？

答：一对齿轮的接触应力相等，哪个齿轮首先出现点蚀，取决于它们的许用接触应力[?H]，其中较小者容易出现齿面点蚀。通常，小齿轮的硬度较大，极限应力?lim较大，按无限寿命设计，小齿轮的许用接触应力[?H]1 较大，不易出现齿面点蚀。

判断哪个齿轮先发生齿根弯曲疲劳折断，即比较两轮的弯曲疲劳强度，要比较两个齿轮的YFa1YSa1YY和Fa2Sa2，其比值较小者弯曲强度较高，不易发生轮齿疲劳折断。

[?F]1[?F]2、

例11-3 图示双级斜齿圆柱齿轮减速器，高速级：mn=2 mm，z1=22，z2 =95，?n?20?，a =120，齿轮1为右旋；低速级：mn= 3 mm，z3 =25，z4=79，?n?20?，a =160。主动轮转速n1=960 r/min，转向如图，传递功率P = 4 kW，不计摩擦损失，试：

(1) 标出各轮的转向和齿轮2的螺旋线方向； (2) 合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力； (4) 求出齿轮3所受3个分力的大小。

解题注意要点：

(1) 一对斜齿轮旋向相反,1轮右旋,2轮左旋。

(2) 为使3轮轴向力与2轮反向，3轮左旋、4轮右旋。 (3) 为求齿轮3的分力，先求螺旋角T3和β3。

例7-7 图1

1

解：

(1) 各轮的转向和2轮的螺向如例11-8图2所示。 (2) 3轮为左旋、4轮为右旋，如图所示。 (3) 齿轮2、3 所受的各个分力如图所示。 (4) 求齿轮3所受分力：

nnz960?22n3?n2?1?11??222.3 r/min

i12z295P4T3?T2?9550?9550??171.84 Nm

n3222.3m(z?z4)3?(25?79)cos?3?n3??0.975，β3 =12.8386°

2a2?160mz3?25d3?n33??76.923 mm

cos?30.9752T32?171.84?103Ft3???4467.84 N

d376.923例11-7 图2 Fa3?Ft3tan??4467.84?tan12.8386??1018.23 N

Fr3?Ft3tan?n/cos?3?4467.84?tan20?/cos12.8386??1667.86 N

例11-4 一对直齿圆锥齿轮传动如图所示，齿轮1主动，n1=960 r/min，转向如图，传递功率P = 3

kW，已知：m = 4mm，z1=28，z2 = 48，b =30mm，?R=0.3，??20?，试求两轮所受三个分力的大小并在图中标出方向。

例11-8 图1 例11-8 图2

解：

(1) 两轮所受分力的方向如例11-8图2所示。 (2) 求各个分力的大小：

P3T1?9550?9550??29.844 Nm

n1960dm1?mz1(1?0.5?R)?4?28?(1?0.5?0.3)?95.2 mm

tan?1?z1/z2?0.5833，?1?30.2564?=30?15?23?? 2T12?29.844?103Ft1???627 N

dm195.2Fr1?Ft1tan?cos?1?627?tan20??cos30.2564??197 N Fr1?Ft1tan?sin?1?627?tan20??sin30.2564??115N

例11-5 图示圆锥—斜齿圆柱齿轮减速器。齿轮1主动，转向如图，锥齿轮的参数为：模数m=2.5mm，z1=23，z2 = 69，??20?，齿宽系数?R =0.3；斜齿轮的参数为：模数mn=3mm，z3=25，z4=99，?n?20?。试：

2

(1) 标出各轴的转向；

(2) 为使Ⅱ轴所受轴向力较小，合理确定3、4轮的螺旋线方向； (3) 画出齿轮2、3 所受的各个分力。

(4) 为使Ⅱ轴上两轮的轴向力完全抵消，确定斜齿轮3的螺旋角β3（忽略摩擦损失）。 解：

(1) 各轮的转向如例11-9图2所示。 (2) 3、4轮的螺旋线方向如图所示。 (3) 齿轮 2、3 所受分力如图所示。 (4) 确定斜齿轮3的螺旋角β3：

若使Ⅱ轴不受轴向力，必须：|Fa2|=|Fa3| 根据： Fa2?Ft2tan?sin?2

例11-5 图1

Fa3?Ft3tan?3

得到： Ft2tan?sin?2?Ft3tan?3

F即： tan?3?t2tan?sin?2

Ft3忽略摩擦损失：T2 = T3，Ft2 = 2T2/dm2 则：

Ft22T2/dm2d??3 Ft32T3/d3dm2 例11-5 图2 dm2?d2(1?0.5?R)?mz2(1?0.5?R)， d3?mnz3/cos?3

?2?tan?1(z2/z1)?tan?1(69/23)?71.5651?

将上述4式代入前式得到

mnz3sin?3??tan?sin?2

mz2(1?0.5?R)3?25?tan20??sin71.5651?= 0.17662

2.5?69?(1?0.5?0.3)??10.1729?= 10°10′22″

?自测题

一、选择题

11-1．对于软齿面的闭式齿轮传动，其主要失效形式为________。 A．轮齿疲劳折断 C．齿面疲劳点蚀

B．齿面磨损 D．齿面胶合

11-2．一般开式齿轮传动的主要失效形式是________。 A．轮齿疲劳折断 C．齿面疲劳点蚀

B．齿面磨损 D．齿面胶合

11-3．高速重载齿轮传动，当润滑不良时，最可能出现的失效形式为________。 A．轮齿疲劳折断

B．齿面磨损

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