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第3课时 二次函数y?a(x?h)2?k的图象与性质

一、选择题：

1的顶点坐标为（ ） 21111A、（-1，） B、（1，） C、（-1，—） D、（1，—）

22221、抛物线y??2(x?1)2?2、对于y?2(x?3)2?2的图象，下列叙述正确的是（ ） A、顶点坐标为（-3,2） B、对称轴是直线y??3

C、当x?3时，y随x的增大而增大 D、当x?3时，y随x的增大而减小 3、将抛物线y?x2向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ）

A、y?(x?1)2?3 B、y?(x?1)2?3 C、y?(x?1)2?3 D、y?(x?1)2?3 4、抛物线y??2(x?1)2?2可由抛物线y??2x2平移得到，则下列平移过程正确的是（ ）

A、先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 B、先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 C、先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 D、先向左平移1个单位，再向下平移2个单位

5、如图，把抛物线y=x2沿直线y=x平移2个单位后，其顶点在直线上的A处，则平移后的抛物线解析式是（ ）

A、y=（x+1）2-1 B．y=（x+1）2+1 C．y=（x-1）2+1 D．y=（x-1）2-1

116、设A（-1，y1）、B（1，y2）、C（3，y3）是抛物线y??(x?)2?k上的三

22个点，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A、y1

7、若二次函数y?(x?m)2?1．当x≤l时，y随x的增大而减小，则m的取值

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范围是（ ）

A．m=l B．m>l C．m≥l D．m≤l

8、二次函数y?a(x?m)2?n的图象如图所示，则一次函数y?mx?n的图象经过（ ）

A、第一、二、三象限 B、第一、二、四象限 C、第二、三、四象限 D、第一、三、四象限 二、填空题：

1、抛物线y??2(x?3)2?1的对称轴是 ，顶点坐标是 ；当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小，当x 时，

y取最 值为 。

2、抛物线y?4(x?h)2?k的顶点在第三象限，则有h,k满足h 0，k 0。 3、已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）在二次函数y?(x?1)2?1的图象上，若

x1?x2?1，则y1 y2（填“＞”、“＜”或“=”）．

4、抛物线的顶点坐标为P（2,3），且开口向下，若函数值y随自变量x的增大而减小，那么x的取值范围为 。

5、在平面直角坐标系中，点A是抛物线y?a(x?3)2?k与y轴的交点，点B是这条抛物线上的另一点，且AB∥x轴，则以AB为边的等边三角形ABC的周长为 。

6、将抛物线y??x2先沿x轴方向向 移动 个单位，再沿y轴方向向 移动 个单位，所得到的抛物线解析式是y??(x?3)2?1。

7、将抛物线y??x2?1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是 。

8、将抛物线y??2(x?1)2?1绕其顶点旋转180°后得到抛物线的解析式为 ；

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将抛物线y??2(x?1)2?1绕原点旋转180°后得到抛物线的解析式为 。

19、抛物线y?a(x?h)2?k的顶点为（3，-2），且与抛物线y??x2的形状相同，

3则a

，h= ，k= 。

10、如图，抛物线y1?a(x?2)2?3与y2?1(x?3)2?1交于2点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论：①无论x取何值，y2的值总是正数；

②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是 。 三、解答题：

1、若二次函数图象的顶点坐标为（-1,5），且经过点（1,2），求出二次函数的解析式。

2、若抛物线经过点（1,1），并且当x?2时，y有最大值3，则求出抛物线的解析式。

3、已知：抛物线y=

3（x-1）2-3． 4（1）写出抛物线的开口方向、对称轴；

（2）函数y有最大值还是最小值？并求出这个最大（小）值；

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