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建新完小督导评估自评报告

绝密★启用前

1来的倍（

2006年普通高等学校招生全国统一考试（江苏卷）

数学

参考公式：

一组数据的方差

S2?1[(x1?x)2?(x2?x)2???(x2nn?x)]其中x为这组数据的平均数

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，恰有一项．．．．

是符合题目要求的。 1）已知a?R，函数f(x)?sinx?|a|,x?R为奇函数，则a＝ （A）0

（B）1

（C）－1

（D）±1

2）圆(x?1)2?(y?3)2?1的切线方程中有一个是

（A）x－y＝0

（B）x＋y＝0

（C）x＝0

（D）y＝0

（3）某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为 （A）1

（B）2

（C）3

（D）4

（4）为了得到函数y?2sin(x3??6),x?R的图像，只需把函数y?2sinx,x?R的图像上所有的

（A）向左平移

?6个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的13倍

页脚内容1

3

来的3倍（

来的3倍（（5）(x?（A）

|MN（A）

（7）若A

（A）

（8）

（A）

（C）

（

（点（纵坐标不变）建新完小督导评估自评报告

（9）两相同的正四棱锥组成如图1所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平顶点均在正方体的面上，则这样的几何体．．值有

（A）1个 （B）2个 种不同的方（14）cotD A B C 面平行，且各．体积的可能

（

标为a（C）3个 （D）无穷多个 10）右图中有一个信号源和五个接收器。

接收器与信号源在同一个串联线路中时，就能接收到

信号，否则就不能接收到信号。若将图中左端图信号源 的六个接线点随机地平均分成三组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接收器能同时接收到信号的概率是

（A）

4145 （B）36 （C）415

（D）815

二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。不需要写出解答过程，请把答案直接填空在答题卡相应位置上．．．．．．．．

。 （11）在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝

?12）设变量x、y满足约束条件?2x?y?2?x?y??1，则z?2x?3y的最大值为

??x?y?1（13）今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有

页脚内容2

（16）不等

三

时应写

（17）

已知

（Ⅰ）求以

（

F2'为焦

（18）（本

请您

为3m的正

时，帐篷

（19）分5分）

（

（建新完小督导评估自评报告

在正三角形ABC中，E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点，满足AE:EB＝CF:FA＝CP:PB＝1:2（如图1）。将△AEF沿EF折起到?A1EF的位置，使二面角A1－EF－B成直二面角，连结A1B、A1P（如图2）

（Ⅰ）求证：A1E⊥平面BEP；

（17）解：

（Ⅱ）所以

（18）解：

（Ⅱ）求直线A1E与平面A1BP所成角的大小；

（Ⅲ）求二面角B－A1P－F的大小（用反三角函数表示）

AA1（20）（本小题满分E16分，第一小问4分，第二小问满分6分，第三小问满分6分）

E设a为实数，设函数f(x)F?a1?x2?1?x?1?x的最大值为g(Fa)。 B（Ⅰ）设Bt＝1?Px?1?CPCx，求t的取值范围，并把f(x)表示为t的函数m(t) 图2 （Ⅱ）求g图(a1)

（Ⅲ）试求满足g(a)?g(1a)的所有实数a

21）（本小题满分14分）

设数列{an}、{bn}、{cn}满足：bn?an?an?2，cn?an?2an?1?3an?2（n=1,2,3,…），

证明{an}为等差数列的充分必要条件是{cn}为等差数列且bn?bn?1（n=1,2,3,…）

数学试题参考答案

（1）A（2）C（3）D（4）C（5）B（6）B（7）A（8）C（9）D（10）D

（11）46（12）18（13）1260（14）2（15）2n+1（16）(?3?22,?3?22)?{1}

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设题设可得

求导数，得

当1?x?2所以当x=

又A

从而B

设A1E

∠EA

且B

在△

∴△

又A1E

（