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2018年湖北省黄冈市XX中学八年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题：每小题3分，共10小题．

1．如果CD平分含30°三角板的∠ACB，则∠1等于( )

A．110° C．100° D．95°

2．如图，已知∠1=∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( )

B．105°

A．AB=AC B．BD=CD C．∠B=∠C D．∠BDA=∠CDA

3．下列说法不正确的是( )

A．全等三角形是指周长和面积都相等的三角形 B．全等三角形的周长和面积都相等 C．全等三角形的对应角相等 D．全等三角形的对应边相等

4．已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是( ) A．16 B．8 C．4 D．1

5．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是( )

A．15° B．25° C．30° D．10°

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6．如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )

A．15° B．20° C．25° D．30°

7．到△ABC的三条边距离相等的点是△ABC的( ) A．三条中线交点 B．三条角平分线交点

C．三条高的交点 D．三条边的垂直平分线交点 8．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3cm，那么AE+DE等于( )

A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm

9．下列判断中错误的是( )

A．有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B．有两边和一角对应相等的两个三角形全等

C．有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D．有一边对应相等的两个等边三角形全等 10．如图，AE∥DF，AE=DF，要使△EAC≌△FDB，需要添加下列选项中的( )

A．AB=CD B．EC=BF C．∠A=∠D

D．AB=BC

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二、填空题：共8小题，每小题3分．

11．如图，已知AC=AD，要证明△ABC≌△ABD，还需添加的一个条件是 ．（只添一个条件即可）

12．如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B=30°，∠AOA′=52°，则∠A′CO= ．

13．图中∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6= 度．

14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于点D，过AC的中点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若AE=BC=4cm，则EF的值为 ．

15．如图，在△ABC中，∠A=80°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点E，则∠E= ．

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16．图中x的值为 ．

17．如图所示，已知O为∠A和∠C的平分线的交点，OE⊥AC于E．若OE=2，则O到AB与O到CD的距离之和= ．

18．如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B、E、C在同一直线上，则结论： ①AE=ED；②AE⊥DE；③BC=AB+CD；④AB∥DC． 其中成立的是 ．（填上序号即可）

三、解答题：共66分．

19．BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=6，BC=8，如图，若S△ABC=28，求DE的长．

20．已知a、b、c是三角形的三边长， ①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；

②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边．

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21．已知，a、b、c为△ABC的三边长，b、c满足（b﹣2）2+|c﹣3|=0，且a为方程|a﹣4|=2的解，求△ABC的周长，并判断△ABC的形状．

22．如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（﹣2，0），点A的坐标为（﹣6，3），求点B的坐标．

23．小刚准备用一段长50米的篱笆围成一个三角形形状的场地，用于饲养鸡，已知第一条边长为m米，由于条件限制第二条边长只能比第一条边长的3倍少2米．

①用含m的式子表示第三条边长； ②第一条边长能否为10米？为什么？ ③若第一条边长最短，求m的取值范围．

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