内容发布更新时间 : 2024/5/1 16:34:56星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2019-2020年高三第三次六校联考 文科数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共150分,考试时间120分钟.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。考试结束后，将答题纸和答题卡一并交回.

第I卷（选择题，共40分）

注意事项：

1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上. 2．选出答案后，用铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再填涂其它答案，不能答在试卷上. 参考公式：

·如果事件A、B互斥，那么P(AB)?P(A)?P(B)

?柱体的体积公式V?Sh. 其中S表示柱体的底面积,h表示柱体的高.

?锥体的体积公式V1?Sh. 其中S表示锥体的底面积,h表示锥体的高. 3一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中， 只有一个是正确的） 1、已知i为虚数单位，则

5-i? 1?i开始 S=1 i=3 A. ?2?3i B. ?2?3i C. 2?3i D. 2?3i

y?12、若变量x,y满足 x?y?0则z?x?2y的最大值等于

x?y?2?0A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3、如图所示的算法流程图运行后，输出的结果是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7

S>100 是 否 S?S?i 输出i 结束 i=i+2 24、已知集合M?xlog2x?1,N?xx?2x?0,则“a?M”是“a?N”的

????第(3)题

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5、已知函数f(x)?sin(?x??4)(x?R,??0)的最小正周期为?，为了得到函数

g(x)?cos?x的图象，只要将y?f(x)的图象

??个单位长度 B. 向右平移个单位长度 88??C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度

441x?26、设函数y?x3与y?()的图像的交点为(x0,y0)，则x0所在的区间是

2A. (0,1) B. (1,2) C. (2,3) D. (3,4)

A. 向左平移

x2y27、过双曲线2?2?1(a?0,b?0)的右焦点F作圆x2?y2?a2的切线FM

ab(切点为M), 交y轴于点P，若M为线段FP的中点, 则双曲线的离心率是 A.

5 B. 2

C.

3 D. 2

8、已知f(x),g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：

f(x)?ax?g(x)(a?0,且a?1)；②g(x)?0；③f(x)?g?(x)?f?(x)?g(x)．

若

f(1)f(?1)5??，则a等于 g(1)g(?1)21 2A.

B. 2 C.

5 4D. 2或

1 2第Ⅱ卷 (非选择题，共110分)

二、填空题：（每题5分，共30分）

9、如图，AB是⊙O的直径，P是AB延长线上的一点，过P作⊙O的切线，切点为C，

PC?23，若?CAP?30?，则⊙O的直径AB? 10、一个几何体的三视图如下图所示，则这个几何体表面积为

C 2 B P 2 2 正视图

第9题

第10题

侧视图 A O 2

2 俯视图

11、已知等差数列{an},a1?2,a3?6,若将a1,a4,a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为

12、已知圆C的圆心与抛物线y2?4x的焦点关于直线y?x对称,直线4x?3y?2?0与圆

C相交于A,B两点,且AB?6,则圆C的标准方程为 13、已知M是?ABC内的一点，且AB?AC?23,?BAC?30，若?MBC,?MCA和

?MAB的面积分别为12,x,y，则14x?y的最小值是 ?x?1,x?[0,114、已知函数f(x)????22), 若存在x1,x2，当0?x1?x2?2时，f(x1)?f(x2)，

?2x?1,x?[1??2,2)则x1f(x2)的取值范围是

三、解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15、（本题13分）

△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c且满足csinA?acosC (Ⅰ)求角C的大小； (Ⅱ)求3sinA?cos(B??4)的最大值，并求取得最大值时A,B的大小.

16、（本题13分）

已知某单位有50名职工，现要从中抽取10名职工，将全体职工随机按 1～50编号，并按编号顺序平均分成10组，按各组内抽取的编号依次 增加5进行系统抽样．

(Ⅰ)若第1组抽出的号码为2，写出所有被抽出职工的号码；

(Ⅱ)分别统计这10名职工的体重(单位：公斤)，获得体重数据的茎叶图如图所示，求该样本的方差；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，从体重不轻于73公斤(≥73公斤)的职工中抽取2人，求体重为76公斤的职工被抽取到的概率.