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2019年高中数学单元测试试题 概率专题（含答案）

学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________

题号 得分 一 二 三 总分

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明 一、选择题

1,]上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为（ ） 2221122A. B. C. D. (2009山东文) 323?1．在区间[?

2．在△ABC中，?ABC?60，AB?2，BC?6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为 A．

??1112 B． C． D． 6323第II卷（非选择题）

请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题

3． 若从集合??1,1,2,3?中随机取出一个数m，放回后再随机取出一个数n，则使方程

x2y2??1表示焦点在x轴上的椭圆的概率为 ▲ ． m2n2

4．某公共汽车站每隔10分钟有一辆汽车到达，乘客到达车站的时刻是任意的，则一个乘客候车时间不超过7分钟的概率 ．

5．已知一个质点在腰长为4的等腰直角三角形内随机运动，则某时刻该质点距离三角形的三个顶点的距离均超过1的概率为 ★_ ．1?

?16

6．在边长为2的正三角形ABC中，以A为圆心，3为半径画一弧，分别交AB，AC于D，E．若在△ABC这一平面区域内任丢一粒豆子，则豆子落在扇形ADE内的概率是 △ ．

3? 67．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为 .（结果用最简分数表示）

1 128．已知|x|≤2,|y|≤2，点P的坐标为(x,y)，则当x,y?Z时，P满足

(x?2)2?(y?2)2≤4的概率为 ▲ ．

9．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为 。

10．一颗正方体骰子，其六个面上的点数分别为1，2，3，4，5，6，将这颗骰子连续抛掷

1 1211．在矩形ABCD中，AB?2，AD?3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得

三次，观察向上的点数，则三次点数依次构成等差数列的概率为________．

ABP与CDP的面积都不小于1的概率为

12．某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如 下表：

女生 男生 初一年级 373 377 初二年级 初三年级 y x 370 z 已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19. （1）求x的值； （2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？ （3）已知y?245,z?245，求初三年级中女生比男生多的概率。

〖解〗

13．若将一枚硬币连续抛掷两次，则出现“一次正面和一次反面”的概率为

14．已知集合A??2,5?,在A中可重复的依次取出三个数a,b,c，则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是 ▲ . (江苏省苏州市2011年1月高三调研) 关键字：古典概型；列举

5 815．口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，则取出的两个球的编号之和大于5的概率为 . 【答案】

1. 3【解析】

试题分析：利用x、y表示第一次和第二次从袋子中抽取的球的编号，用?x,y?表示其中一个基本事件，则事件总体所包含的基本事件有：?1,2?，?1,3?，?1,4?，?2,3?，

?2,4?，?3,4?，共6个；事件“取出的两个球的编号大于5”所包含的基本事件有：?2,4?，?3,4?，共2个，所以事件“取出的两个球的编号大于5”发生的概率P?0.2，命中7环的概率为0.1，则甲射击一次，命中6环以下（含6环） 的概率为 ▲ ．

17．用3种不同的颜色给图中的3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则3个矩形中有且仅有两个矩形颜色相同的概率是 。

18．现有在外观上没有区别的5件产品，其中3件合格，2件不合格，从中任意抽检2件，则一件合格，另一件不合格的概率为 。

19．现在某类病毒记作XmYn，其中正整数m，n（m?7，n?9）可以任意选取，则

21?. 6316．已知射手甲射击一次，命中9环以上（含9环）的概率为0.5，命中8环的概率为

m，n

都取到奇数的概率为 ．