内容发布更新时间 : 2024/11/20 21:36:31星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

全等三角形、轴对称复习资料

一、全等三角形的证明 1.三角形全等的证题思路：

??找夹角?SAS??已知两边?找直角?HL??找另一边?SSS?????找夹角的另一边?SAS??已知一边和一角??找夹边的另一角?ASA ??找边的对角?AAS????找夹边?ASA?已知两角???找任一边?AAS? ?2．全等三角形中常见的基本图形：

3.把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整. (1) _______,∠A=∠D ( ASA ) (2) AC=DF,________ (SAS)

(3) AB=DE,BC=EF ( ) (4) AC=DF, ______ ( HL )

(5) ∠A=∠D, BC=EF ( ) (6) ________,AC=DF ( AAS )

全等三角形复习方式一：按照全等三角形的五个判定进行分类复习；

全等三角形复习方式一：按照全等三角形的三种全等变换（平移、翻折、旋转）进行分类复习； 类型一：平移

1．已知：AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF. 求证：∠A＝∠D．

开放式练习：去掉一个条件，你能添加一个条件使得△ABC≌△DEF吗？判定理由是什么？

广州育才实验学校 第 1 页

2.下列条件中，不能判定△ABC≌△A′B′C′的是( )

A.AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′ B.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′ C.AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′ D.∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ 3.根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是( )

A.AB＝3，BC＝4，CA＝8 B.AB＝4，BC＝3，∠A＝30° C.∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4 D.∠C＝90°，AB＝6

类型二：翻折

1.如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么 BC等于 （ ）

A．6 B．5 C．4 D．无法确定

第1题

第3题 第2题

2．如图，已知AB=AC，BD=DC，那么下列结论中不正确的是（ ） A．△ABD≌△ACD B．∠ADB=90° C．∠BAD是∠B的一半

D．AD平分∠BAC

3.如图，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于 （ ）

A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC 4.已知：AD＝BC．AC＝BD．试证明：∠CAD＝∠DBC.

5.如图，已知AC、BD交于E，∠A=∠B，∠1=∠2．求证：AE=BE．

6. 如图，已知AB＝DC，AC＝DB，BE＝CE,求证：AE＝DE.

广州育才实验学校 第 2 页

A D B E C

7.已知：AB＝AC，BE＝CD． 求证：∠B＝∠C．

8.如图，已知∠B=∠E=90°，AC=DF，BF=EC.求证：AB=DE.

类型三：旋转一

1.如图1－2，已知△ABE≌△DCE，AE＝2 cm，BE＝1.5 cm，∠A＝25°，∠B＝48°；那么 DE＝_____cm，EC＝_____cm，∠C＝_____°；∠D＝_____°．

第1题 第2题 2．已知：如图，ΔABD≌CDB，若AB∥CD，则AB的对应边是 （ ）

A．DB B．BC C．CD D．AD 3.如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC. 说明：（1）△AEF≌△BCD；(2) EF∥CD.

4.如图，O是AB的中点，∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么？

5.如图，E、F是四边形ABCD对角线AC上两点，AB∥CD, AD∥CB, AE=CF. 证明：⑴△ABE≌△CDF；⑵BE∥DF.

广州育才实验学校 第 3 页

DEAFBC