内容发布更新时间 : 2024/5/16 13:58:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

11.2 反比例函数的图像与性质（2）

学习目标

1．会用待定系数法确定反比例函数解析式；

2．能根据图像分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受形数结合的思想 方法．

重点、难点：分析并掌握反比例函数的性质． 学习过程

一.【预学指导】初步感知、激发兴趣

1．反比例函数y=的图象在第二、四象限，则m的取值范围是________． 2．已知反比例函数y=的图象在每一个象限内，y随x增大而增大， 则m________．

3．已知反比例函数y=与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的横坐标是 -4，则k的值是__________．

二.【问题探究】

问题1：在上节课我们画出了反比例函数、、、 的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像有什么特征？ 思考如下问题：

（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？

（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？

（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？ （小组讨论）

总结：反比例函数的图像随k值的变化情况．

反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图像是_________．

当k＞0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内，

y随x的增大而_________；

当k＜0时，双曲线的两支分别在第_________象限，在每一个象限内， y随x的增大而_________． 问题2：

已知反比例函数y＝的图像经过点A（2，－4）． （1）求k的值；

（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ （3）画出函数的图像；

（4）点B（，－16）、C（－3，5）在这个函数的图像上吗？ 问题3：

（1）点A （4 ，－2 ）在函数的图像上吗？写出点A关于原点O 对称的点A′的坐标，点A′在函数的图像上吗？

（2）在函数的图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在 这个函数的图像上吗？

总结：反比例函数的两支图像关于________对称 三.【拓展提升】

2－m1．如图，是反比例函数y = 的图象的一支．

x(1)函数图象的另一支在第几象限？ (2)求常数m的取值范围。

2．如图，已知反比例函数y=的图象经过点A（-，b），过点A作x轴 的垂线，?垂足为点B，△AOB的面积为，求k和b的值． 四.【课堂小结】

通过这节课的学习，你有什么感受呢？ 【板书设计】 【教学反思】