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2019年-2020 学年 高一数学期末模拟考试试题
一．选择题（共10小题）
1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|eA．（﹣∞，4）
B．（1，4）
x
x﹣2
≤1}，则A∪B＝（ ） C．（1，2）
D．（1，2]
x
2．某同学用二分法求方程3+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3+3x﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（ ） A．f（0.5） 3．函数
B．f（1.125） 的图象大致是（ ）
C．f（1.25）
D．f（1.75）
A．4．函数A．
B． C．D．
的零点所在的区间是（ ） B．
C．
D．
5．已知a，b是非零实数，则“a＞b”是“ln|a|＞ln|b|”的（ ） A．充分不必要条件 C．充要条件 6．函数A．
的值域为（ ） B．
2
B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
C．（0，] D．（0，2]
7．若a＞b＞c＞1且ac＜b，则（ ） A．logab＞logbc＞logca C．logbc＞logab＞logca
2
B．logcb＞logba＞logac D．logba＞logcb＞logac
8．已知函数f（x）＝lg（ax﹣2x+a）的值域为R，则实数a的取值范围为（ ） A．[﹣1，1]
C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
x
B．[0，1] D．（1，+∞）
9．若x1是方程xe＝4的解，x2是方程xlnx＝4的解，则x1?x2等于（ ）
A．4 B．2 C．e D．1
10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺莞生一日，长一尺蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长倍？”意思是：“今有蒲草第1天长高3尺，芜草第1天长高1尺以后，蒲草每天长高前一天的一半，芜草每天长高前一天的2倍．问第几天莞草是蒲草的二倍？”你认为莞草是蒲草的二倍长所需要的天数是（ ） （结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010） A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题（共5小题）
11．已知x＞0，y＞0，且+＝1，则3x+4y的最小值是 25 12．函数
（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为 （4，
．
） ，若点P在幂函数g（x）的图象上，则g（9）＝ 13．函数
的递减区间是 （3，+∞） ．
14．已知函数（fx）＝1） ．
有3个零点，则实数a的取值范围是 （，
15．对于函数f（x），若在定义域内存在实数x0满足f（﹣x0）＝﹣f（x0），则称函数f（x）为“倒戈函数”．设f（x）＝3+2m﹣1（m∈R，且m≠0是定义在[﹣1，1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是 三．解答题（共4小题） 16．已知函数＜x＜2a+1}，
（1）求集合（?RA）∪B； （2）若A∪C＝A，求a的取值范围
17．（1）已知5＝3，5＝4，用a，b表示log2536． （2）求值
．
a
b
x
．
的定义域为集合A，集合B＝{x|1＜x＜8}，C＝{x|a
18．已知函数f（x）＝loga（1﹣x），g（x）＝loga（x+3），其中0＜a＜1． （1）解关于x的不等式：f（x）＜g（x）；
（2）若函数F（x）＝f（x）+g（x）的最小值为﹣4，求实数a的值．
19．某工厂今年初用128万元购进一台新的设备，并立即投入使用，计划第一年维修、保养费用8万元，从第二年开始，每年的维修、保养修费用比上一年增加4万元，该设备使用后，每年的总收入为54万元，设使用x年后设备的盈利总额y万元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）从第几年开始，该设备开始盈利？
（3）使用若干年后，对设备的处理有两种方案：①年平均盈利额达到最大值时，以42万元价格卖掉该设备；②盈利额达到最大值时，以10万元价格卖掉该设备．问哪种方案处理较为合理？请说明理由．
2019年-2020 学年 高一期末模拟考试试题
一．选择题（共10小题）
1．已知集合A＝{x|0＜log4x＜1}，B＝{x|eA．（﹣∞，4） 【答案】A
【解答】解：A＝{x|1＜x＜4}，B＝{x|x≤2}， ∴A∪B＝（﹣∞，4）． 故选：A．
2．某同学用二分法求方程3+3x﹣8＝0在x∈（1，2）内近似解的过程中，设f（x）＝3+3x﹣8，且计算f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0，则该同学在第二次应计算的函数值为（ ） A．f（0.5） 【答案】C
【解答】解：∵f（1）＜0，f（2）＞0，f（1.5）＞0， ∴在区间（1，1.5）内函数f（x）＝3+3x﹣8存在一个零点 该同学在第二次应计算的函数值故选：C． 3．函数
的图象大致是（ ）
＝1.25，
x
x
x
x﹣2
≤1}，则A∪B＝（ ） C．（1，2）
D．（1，2]
B．（1，4）
B．f（1.125） C．f（1.25） D．f（1.75）