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中小学习题试卷教育文档 哈尔滨市第六中学2018—2019学年度上学期期末考试

高一数学试题

考试时间：120分钟 满分：150分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题

给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案一律用2B铅笔涂在答题卡上。）

1．已知集合A?{x|x2?2x?3?0}，B?{x|2x?1}，则AIB?（ ） （A）(??,?3] （B）(??,?1] （C）[?3,0] （D）[0,1] 2．已知圆上的一段弧长等于该圆内接正方形的边长，则这段弧所对圆心角的弧度数为（ ） （A）

22 （B） （C）2 （D）22 423．已知幂函数y?f(x)的图象过点(,1414122)，则log4f(2)的值为（ ） 2（A）? （B） （C）?2 （D）2 4．若sin?cos??0,sin??cos??0，则

?所在象限是（ ） 2（A）第一、三象限 （B）第二、三象限 （C）第一、四象限 （D）第二、四象限

5．在?ABC中，下列关系恒成立的是（ ） （A）tan(A?B)?tanC （B）cos(A?B)?cosC （C）sin

1

A?BCA?BC?sin （D）cos?sin 2222中小学习题试卷教育文档 6．已知[x]表示不超过实数x的最大整数，x0是方程lnx?3x?10?0的根，则[x0]?（ ）

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

7．函数f(x)?tan?x(??0)的图象的相邻两支截直线y?1所得的线段长为，

则f()的值是（ ）

12?4?（A）0 （B）

3 （C）1 （D）3 38．已知函数f(x)?x3，若a??f(log3a,b,c的大小关系

1)，b?f(log39.1)，c?f(20.9)，则10为（ ）

（A）（B）（C）（D）a?b?c b?a?c c?b?a c?a?b

?log2x,x?09．已知函数f(x)的定义域为(??,0]，若g(x)??是奇函数，

f(x)?4x,x?0?则f(?2)?（ ）

（A）?7 （B）?3 （C）3 （D）7

10．若f(x)?cosx?sinx在[?a,a]上是减函数，则a的最大值是（ ） （A） （B） （C）

?4?23? （D）? 411．已知函数f(x)?asinx?3cosx的图象关于直线x??f(x1)?f(x2)??4，

?6对称，且

2

中小学习题试卷教育文档 则|x1?x2|的最小值为（ ） （A） （B） （C）

?6?35? （D）? 612．已知y?f(x)是奇函数，且满足f(x?1)?f(x?1)，当x?(0,1)时，

f(x)?log21， 1?x则y?f(x)在(1,2)内是（ ）

（A）单调增函数，且f(x)?0 （B）单调减函数，且f(x)?0 （C）单调增函数，且f(x)?0 （D）单调减函数，且f(x)?0

二、填空题（本大题共4题，每题5分，共20分。请把答案填在答

题卡上指定位置处。）

13．在?ABC中，sinA:sinB:sinC?2:3:3，则cosB? 14．log43?log98?[(?5)]? 14415．将函数f(x)??4sin(2x?)的图象向右平移个单位，再将图象上

4??6每一点的横坐标缩短到

原来的倍，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的解析式为 16．函数f(x)?cos2x?3cos(?x)的最大值为

三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）

17．（本小题满分10分）在?ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c，

3

12π2