内容发布更新时间 : 2024/12/23 23:40:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

中考数学函数综合与应用题专项训练(一)

三、解答题

19.（9分）如图，海中有一小岛P，在距小岛243海里范围内有暗礁，一轮船自西向东航行，它在A处测得小岛P位于北偏东45°的方向上，且A，P之间的距离为48海里，若轮船继续向正东方向航行，有无触礁的危险？请通过计算加以说明．如果有危险，轮船自A处开始至少沿东偏南多少度的方向航行，才能安全通过这一海域？ P

45° 东MA

北20.（9分）甲船从A港出发顺流匀速驶向B港，行至某处，发现船上一救生圈不知何时落

入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，继续顺流驶向B港．乙船从B港出发逆流匀速驶向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同，甲、乙两船在静水中的速度相同，甲、乙两船到A港的距离y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示．

（1）乙船在逆流中行驶的速度为_____________； （2）求甲船在逆流中行驶的路程；

（3）求甲船到A港的距离y1与行驶时间x之间的函数关系式； （4）救生圈落入水中时，甲船到A港的距离是多少？

O22.53.54x/ h24y/ km乙甲21.（10分）某工厂计划为某校生产A，B两种型号的学生桌椅500套，以解决1 250名学

生的学习问题．已知一套A型桌椅（一桌两椅）需木料0.5m3，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m3，工厂现有库存木料302m3． （1）有多少种生产方案？

（2）现要把生产的全部桌椅运往该校，已知每套A型桌椅的生产成本为100元，运费

为2元，每套B型桌椅的生产成本为120元，运费为4元，求总费用y（元）与生产A型桌椅x（套）之间的函数关系式，并确定总费用最少的方案和最少的总费用．（总费用=生产成本+运费）

（3）按（2）的方案计算，有没有剩余木料？如果有，请直接写出用剩余木料再生产以上两种型号的桌椅，最多还可以为多少名学生提供桌椅；如果没有，请说明理由．

中考数学函数综合与应用题专项训练（一）

参考答案

19．有触礁的危险；至少沿东偏南15度的方向航行，才能安全通过这一海域．

（0≤x≤2）?9x?（2?x≤2.5）；（4）13.5km． 20．（1）6km/h；（2）3km；（3）y1???6x?30?9x?7.5（2.5?x≤3.5）?21．（1）11种．

（2）y??22x?62 000；总费用最少的方案是：A型桌椅250套，B型桌椅250套；最少的总费用为56 500元．

（3）有剩余木料，最多还可以为8名学生提供桌椅．