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福建省惠安惠南中学2016-2017学年高一数学上学期期中试题
考试时间：120分钟 满分：150分 2016.11.9
班级 座号 姓名
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，每题只有一个正确选项）
1.若集合M＝{a，b，c}，M中元素是△ABC的三边长，则△ABC一定不是( ) A．锐角三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形
2.设U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部表示的集合是( )
A．{1,3,5} B．{1,2,3,4,5} C．{2,4} D． {7,9}
3．设A＝{x|1 A．{a|a≥2} B．{a|a≤1} C．{a|a≥1} D．{a|a≤2} 4．函数y＝ ＋x的定义域是( ) A．{x|x<1} B．{x|x≥0} C．{x|x>1或x≤0} D．{x|0≤x1} 5.若f(1－2x)＝1－x2x2(x≠0)，那么f(1 2)等于( ) A．1 B．3 C．15 D．30 6．函数f(x)＝loga|x|(a>1)的图象可能是下图中的( ) 7．下列函数中，既是偶函数又在(0，＋∞)上单调递增的是( ) A．y＝ex B．y＝ C．y＝x D．y＝lnx2 1 / 10 分 ?1?8.若幂函数y＝f(x)的图象经过点?9，?，则f(25)＝( ) ?3? 111 A. B. C. D．5 35259.设 ＝ 11 ＝m，且＋＝2，则m＝( ) ab A. 100 B．10 C．10 D．20 10．已知a＝ ，b＝ ，c＝ ，则( ) A． c>b>a B．b>c>a C． b>a>c D．a>b>c 11．若函数f(x)＝x－x－1在区间[1,1.5]内的一个零点附近函数值用二分法逐次计算列表如下 3 x f(x) 1 －1 1.5 0.875 1.25 －0.2969 1.375 0.2246 1.3125 －0.05151 那么方程x－x－1＝0的一个近似根(精确度为0,1)为 ( ) A．1.2 B．1.3125 C．1.4375 12．已知函数f(x)的定义域为R.当x＜0时，f(x)＝x－1；当－1≤x≤1时，f(－x)＝－ 3 3 D．1.25 f(x)； 111 当x＞时，f(x＋)＝f(x－)．则f(6)＝ ( ) 222A．－2 B．－1 C．0 D．2 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．如果定义在区间[3－a,5]上的函数f(x)为奇函数，那么a＝________. 14．已知函数 15.函数 恒过定点 ，则 的值为 2 / 10 16．已知关于x的方程2 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. (本小题满分10分)计算 （1）、 x－1 ＋2x＋a＝0有两个实数根，则实数a的取值范围是________. 2 （2）、 18. (本小题满分12分)已知集合A＝{x|x－3x＋2＝0}，B＝{x|x－ax＋a－1＝0}， 若A∪B＝A，求实数a的值． a 19. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝x＋，且f(1)＝10. x(1)求a的值； (2)判断f(x)的奇偶性，并证明你的结论； (3)函数在(3，＋∞)上是增函数，还是减函数？并证明你的结论． 20. (本小题满分12分)有一批材料可以建成长为 的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方 22 围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（如图），问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？ 3 / 10 21. (本小题满分12分)二次函数①当； （1）求函数（2）求最大的 22. (本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(3－ax)(a＞0且a≠1). 1 (1)当a＝时，求f(x)的单调区间； 2 3 (2)当x∈[0，] 时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围； 2 (3)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间[2,3]上为增函数，并且f(x)的最大值为1.如果存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由． 的解析式； ，使得存在 ，只要 ，就有 ． 时, 的图象关于直线 对称；② ；③ 满足条件： 在 上的最小值为 4 / 10 S型错误（技能型错误） SK 试 卷 分 析 错误类型 审题错误 推理错误 计算错误 书写错误 涉及题序 失分 K型错误（知识型错误） 错误内容 涉及题序 失分 5 / 10