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第一章有理数测试B卷
（时间：90分钟 满分：100分）
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列各对数中，数值相等的是（ ） A. －2与(－2) B. －3与(－3) C. －3×23与－32×2 D. ―(―3)2与―(―2)3 2、下列说法正确的是( )
7
7
2
2
A.如果a?b,那么a2?b2B.如果a2?b2,那么a?b C.如果a?b,那么a2?b2D.如果a?b,那么a?b
3、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A.8 B.7 C.6 D.5 14、已知一个数的倒数的相反数为3，则这个数为 ( )
5A．
165165 B． C．? D．? 5165165、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A. 0 B.－1 C. 1 D. 0或1 6、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×104千米 D. 6.3×103千米 7、下列运算正确的是( )
1311?1?3 A. -2=4 B. ??2???8 C. (?)?? D. (?2)??6
2728?3?2
38、下列判断正确的是 （ ）
Ａ．两个负有理数，大的离原点远 Ｂ．a是正数 Ｃ．两个有理数，绝对值大的离原点远 Ｄ．－a是负数 二、填空题（每题3分，共15分）
9、在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是。
10、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b2＋1． 例如1☆4=42＋1=17，那么1☆3=；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)=．
11、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m??1，则代数式2ab-（c+d）+m2 =_______。
?(y?3) ?0 12、若x?2 ,则x+y =。
13、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg。
2
三、计算题（每题5分，共20分） 14、计算：
11122135
⑴.32 ＋(－2 )－(－ 3 )＋23 (2).（3 －4 －8 ＋24 )×48
123?1??1?22（3）?2??????(?2)????．(4)?8?3?(?2)?(?6)?(?)
3?2??2?
四、解答题（16题6分，其他每题7分，共41分）
15、对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a?b?(a?b)?(a?b)，求(?3)?5的值。
16、观察下列等式
211111111?1?，??，??， 1?222?3233?434将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113???1??????1??． 1?22?33?422334441?． （1）猜想并写出：
n(n?1)（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
1111???L??； 1?22?33?42006?2007②
1111???L??． 1?22?33?4n(n?1)17、已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且a?b 化简a?a?b?c?a?c?b?ac??2b
18、你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如下面草图所示。这样捏合到第次后可拉出64根细面条。
第一次捏合 第二次捏合 第三次捏合
19、用火柴棒按如下方式搭三角形：
(1) 填写下表：
(2) 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要______根火柴棒
20、观察下列算式：1?5?4?32 ，2?6?4?42，3?7?4?52，4?8?4?62，请你在察规律之后并用你得到的规律填空：__48_?_52__?__4___?502, 第n个式子呢?___________________
参考答案
一、选择题（每题3分，共24分）
1、下列各对数中，数值相等的是（ A ） A. －27与(－2)7 B. －32与(－3)2 C. －3×23与－32×2 D. ―(―3)2与―(―2)3 2、下列说法正确的是( C )
A.如果a?b,那么a2?b2B.如果a2?b2,那么a?b C.如果a?b,那么a2?b2D.如果a?b,那么a?b
3、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ C ） A.8 B.7 C.6 D.5 14、已知一个数的倒数的相反数为3，则这个数为 ( D )
5A．
165165 B． C．? D．? 5165165、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ D ） A. 0 B.－1 C. 1 D. 0或1 6、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ D ） A. 63×102千米 B. 6.3×102千米 C. 6.3×104千米 D. 6.3×103千米 7、下列运算正确的是( C )
1311?1?3 A. -2=4 B. ??2???8 C. (?)?? D. (?2)??6
2728?3?2
38、下列判断正确的是 （ C ）
Ａ．两个负有理数，大的离原点远 Ｂ．a是正数 Ｃ．两个有理数，绝对值大的离原点远 Ｄ．－a是负数 二、填空题（每题3分，共15分）
9、在数轴上，与表示－5的点距离为4的点所表示的数是 -1或-9 。
10、用“☆”定义新运算： 对于任意实数a、b， 都有a☆b=b＋1． 例如1☆4=4＋1=17，那么1☆3= 10 ；当m为任意有理数时，m☆(m☆2)= 26 ．
11、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m??1，则代数式2ab-（c+d）+m2 =____3___。
2
2
?(y?3) ?0 12、若x?2 ,则x+y = -1 。
13、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 0.3 kg。 三、计算题（每题5分，共20分） 14、计算：
11122135
⑴.32 ＋(－2 )－(－ 3 )＋23 (2).（3 －4 －8 ＋24 )×48
2123?1??1?22（3）?2??????(?2)????．(4)?8?3?(?2)?(?6)?(?)
3?2??2?解：6、6、8、-106
四、解答题（16题6分，其他每题7分，共41分）
15、对于任意非零有理数a、b，定义运算如下：a?b?(a?b)?(a?b)，求(?3)?5的值。 解：-4
16、观察下列等式
211111111?1?，??，??， 1?222?3233?434将以上三个等式两边分别相加得：
1111111113???1??????1??． 1?22?33?42233444（1）猜想并写出：
1n?．
n(n?1)n?1（2）直接写出下列各式的计算结果： ①
11112006???L??； 1?22?33?42006?20072007