内容发布更新时间 : 2024/6/4 0:06:35星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

24.如图，在△ABC和△ADE中，∠ACB=∠AED=90°,∠CAB=∠EAD=45°,连接BD,点F为BD的中点，连接EF.

(1)如图1,当点D,A,C在同一条直线上时,且ED= .∠FEB=15°,求EF的长;

(2)如图2,当D,A,C不在一条直线上时，延长DE,BC相交于点G,连接EC ,CF,求证:CE= CF.

(a≥b,且abe≠0,且 可以与25.若一个三位正整数m各位上的数字重新排列后得到新数

为m的“最优排列数”,并规定此时m相同),当所有重新排列中 最小时，则称

F(m)=c2-(a+b) 2,其中[a,b]表示a,b的最小公倍数, (a,b)表示a,c的最大公约数，如m=324.重新排列为324,432,423,因为 6, “最优排列数”.此时F(324)=32-(4+2)2=-27. (1)求F(852)的值;

(2)若一个正整数t= 的各数位上的数字满足b-a=c-b=…=n-m=k(k≠0),则称该数为“k”型等差数.例如:123是一个“1\,4321是一个“-1”型等差数。如果一个三位正整数t是“k\(k<0,且k为整数),交换其个位数字与百位数字得到的新三位数碱去原三位数所得的差能够被54整除,求F(1)的最小值.

五、解答题:(本大题1个小题，共12分)

=6, =4,且4<6.所以423是m=324的

26.如图1,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=- C(-1 ,m)是抛物线上一点,连接AC,BC. (1)判断△ABC的形状;

与

x轴交于点A,B两点,点

(2)如图2.点D是抛物线上且在直线BC上方一点,y轴上的两个动点E、F(E点在F点上方)满足线段EF的长为 ,当△DBC面积最大时,连接DE、BF,当线段DE+EF+BF有最小值时，求出此时点F的坐标,以及DE+EF+BF的最小值;

(3)如图3,将△ACB绕点B逆时针方向旋转60°,得到△BGH,使点A与点H重合,点C与点G重合,将△BCH沿直线BC平移,记平移中的△BGH为OB'C'H' ,在平移过程中，设直线B'H'与x轴交于点M.是否存在这样的点M,使得△B'MG'为等腰三角形?若存在，请直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.