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2008年金华一中高考模拟试卷

数 学（文科） 2008.5

命题：郭文武 诸葛岸

校对：诸葛岸

一. 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设A?y|y?x2,x?R,B??(x,y)|y?x?2?,则A?B?（ ） （A） ? （B）?1,4? （C）?(?1,1),(2,4)? （D） ?(1,4)? 2. 不等式3x?12≤9的整数解的个数是

(A)7 (B)6 (C)5 (D)4 3. 已知数列{an}的前n项之积是n2，则a3+a5等于 （A）34是 （B）4. 若sin(???)???613125 （C） （D）

1519163，则cos2?= （ ） 5161297A. B. C. D.

2525252515. “x?1”是“?1”的（ ）

xA. 充分而不必要条件 C. 充要条件

B. 必要而不充分条件

D. 既不充分也不必要条件

x2y26. 以＝1的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为( ) ?412x2y2x2y2x2y2x2y2A．＝1 B．＝1 C．＝1 D． ＝1 ????161212161644167. 若f(x)是定义在R上的偶函数，在(??,0]上是减函数，且f(2)?0，则使得f(x)?0的x的取值范围是（ ） A. (??,2) B. (2,??)

C. (??,?2)?(2,??)

D. (?2,2)

8. 若l,m,n是互不相同的空间直线，?,?是不重合的平面，则下列命题中是真命题的是（ ）

A. 若?//?，l??，n??，则l//n B. 若???，l??，则l??

C. 若l?n,m?n，则l//m D. 若l??,l//?，则??? 9.函数f(x)?ln|x?1|的图象大致是

（ ）

10. 如果关于x的方程ax?（ ） A.

1?3有且仅有一个正实数解，那么实数a的取值范围为x2?aa?0? B.

?aa?0或a?2? C.

?aa?0? D.

?aa?0或a??2?

二. 填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分。请把答案填在题中横线上。 11. 在(x18D ?)的二项展开式中常数项的值等于 （用数字作答）。 2x1

B1 C1

A1 12. 在棱长为1的正方体AC1中，直线A1B与D1B1所 成的角的大小为__________

D C

A B

13. 某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两

个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为__________

22

14. 已知双曲线8kx-ky=8的一个焦点为（0,3），则k的值为_____

15. 设i,j是平面直角坐标系内x轴，y轴正方向上的单位向量，且AB?4i?2j，

AC?3i?4j，则△ABC面积的值等于 。

?3x?y?3?16. 设变量x,y满足约束条件?x?y??1，则目标函数z?4x?y的最大值为 。

?x?y?1?

17. 给出下列命题：

(1)定义在R上的函数f(x)为奇函数，则y?f(x?1)的图像关于点（?1，0）成中心对称；

(2) 函数f(x)定义在R上，若y?f(x?2)为偶函数，则y?f(x)的图像关于直线

x??2对称；

(3)既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)?0(x?R)； (4)函数f(x)??4(x?R)无奇偶性. 其中正确命题的序号为__________________.

三. 解答题：本大题共5个小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 18. （本小题满分14分）A，B两人投掷骰子，规定掷得的点数大的一方为胜者，停止投掷；点数相同时继续投掷直至某一方 获胜为止。

（1） 求A，B两人各投掷一次，不分胜负的概率； （2） 求A，B两人各投掷一次，A获胜的概率；

(3) 求A，B两人恰好各投掷两次，A获胜的概率

19. （本小题满分14分）

如图，已知正三棱柱ABC?A1B1C1， D是线段AC上一点，且AB1∥平面BC1D。

记AD??DC。 （1）求?的值；

（2）若∠C1DC?60?，求二面角D?BC1?C的大小；

20. （本小题满分14分）

已知点(n,an)(n?N*)在函数f(x)??6x?2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn． （Ⅰ）求Sn；

（Ⅱ）设cn?an?8n?3，数列{dn}满足d1?c1，dn?1?cdn(n?N*)．求数列{dn}的通项公式；