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西南交通大学2008－2009学年第(2)学期考试试卷

课程代码 3122400 课程名称 信号与系统A 考试时间 120分钟

密封装订线 密封装订线 密封装订线 题号 得分 一 班 级 学 号 姓 名 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总成绩 阅卷教师签字： 一、选择题：（20分）

本题共10个小题，每题回答正确得2分，否则得零分。每小题所给答案中只有一个是正确的。 1. 信号f(6?3t)表示( )

（A）f(3t)左移6 （B）f(3t)左移2 （C）f(3t)右移6 （D）f(?3t)右移2 2．连续周期信号的频谱具有

（A）连续性、周期性 （B）连续性、非周期性 （C）离散性、周期性 （D）离散性、非周期性 3．周期矩形脉冲的谱线间隔与（ ） （A）脉冲幅度有关 （C）脉冲周期有关

（B）脉冲宽度有关 （D）周期和脉冲宽度有关

4. 已知f1(n)是N1点的时限序列，f2(n)是N2点的时限序列，且N2?N1，则y(n)?f1(n)?f2(n) 是（ ）点时限序列。

（A）N1?N2?1 （B）N2 （C）N1 （D）N1?N2

5. 连续信号f(t)的 占有频带为0~20KHz,经均匀采样后，构成一离散时间信号。为了保证能够从离散时间信号恢复原信号f(t), 则采样周期的值最大不得超过（ ）。 （A） 10-4s （B） 0.25?10-4s （C） 5×10-5s （D） 0.5?10-3s 6.已知f(t)???(t)，则其频谱F(j?)?（ ） （A）

111 （B）???(?) （C）j? （D）?2??(?) j?j?j?7.差分方程y(k)-4y(k-1)+3y(k-4)=2f(k-1)所描述的系统是（ ）的线性时不变系统。 (A) 五阶 (B)六阶 (C)一阶 (D)四阶

8．因果系统的系统函数为H(s)?2，则该系统是( ) 2S?3S?2(A)稳定的 （B）不稳定的 （C）临界稳定的 （D）不确定

9．某系统的系统函数为H（s），若同时存在频响函数H（jω），则该系统必须满足条件（ ） （A）时不变系统 （B）因果系统 （C）稳定系统 （D）线性系统 10. 有一信号y(n)的Z变换的表达式为Y(z)?1(1?3z?1)?2(1?5z?1)，如果其Z变换的收敛域

为3?z?5，则Y(z)的反变换y(n)等于( )。

nnnn（A）(3)u(n)?2(5)u(n) （B） (3)u(n)?2(5)u(?n?1) nn（C）(3)u(n)?2(5)u(?n?1) （D） ?(3)u(?n?1)?2(5)u(?n?1)

nn二、（10分）试求下图所描述离散线性时不变系统的单位取样响应h(n)。

其中线性时不变子系统的单位取样响应分别为：h1?n????n???(n?1)??(n?2)，

h2?n????n??2??n?1????n?2?。

三、（10分）求如图所示梯形信号f(t)的频谱函数F(jω)。

A f(t) 四、（20分）设f(t)是频带有限的信号，其频谱如图所示，频带宽度?m?10rad/s。 （1） 求f(t)的奈奎斯特采样频率?s，fs，奈奎斯特采样间隔。 b --0 Tsa t （2） 若用奈奎斯特采样间隔Ts对信号进行采样，得到采样信号fs(t)，画出采样信号fs(t)的频谱

Fs(j?)的频谱示意图。

（3） 若用同样的采样间隔对f(2t)进行采样，得到采样信号fs(2t)。试画出fs(2t)的频谱示意图。

五、（25分）已知某因果连续时间LTI系统，当输入为x(t)?u(t)时，系统产生的输出为 （1） 试求该系统的系统函数H(s)；

（2） 画出零极点图，标注收敛域，并判断系统的稳定性； （3） 试求该系统的单位冲激响应h(t)；

（4） 写出描述系统输入与输出关系的微分方程； 六、（15分）有一因果LTI系统如图所示，

1 （1）求关联x(n)和y(n)的差分方程； （2）写出该系统的系统函数H(z)； （3）该系统是稳定系统吗？