内容发布更新时间 : 2025/3/10 0:08:39星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

二次函数的综合运用

此题主要针对中考26题压轴题 此题分为三问

（1）求函数解析式（二次函数解析式、一次函数解析式、反比例函数解析式）； （2）求二次函数中的一些线段长度或某个四边形的面积； （3）求二次函数中某些动点坐标或轨迹。 解答题

1、 (2013·重庆A卷25题) 如图，对称轴为直线x=-1的抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-3，0）． （1）求点B的坐标；

（2）已知a=1，C为抛物线与y轴的交点．

①若点P在抛物线上，且S△POC=4S△BOC．求点P的坐标；

②设点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．

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2、(2013·重庆B卷25题)如图，已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A（3，3）． （1）求正比例函数和反比例函数的解析式；

（2）把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点B（6，m），求m的值和这个一次函数的解析式； （3）第（2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于C、D，求过A、B、D三点的二次函数的解析式； （4）在第（3）问的条件下，二次函数在第一象限的图象上是否存在点E，使四边形OECD的面积S1与四

2边形OABD的面积S满足：S1=3S？若存在，求点E的坐标；若不存在，请说明理由．

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2y?ax?2ax?c（a≠0）与y轴交于点C（0，4）3、（2008?重庆）已知：如图，抛物线，与x轴交于点A、

B，点A的坐标为（4，0）． （1）求该抛物线的解析式；

（2）点Q是线段AB上的动点，过点Q作QE∥AC，交BC于点E，连接CQ．当△CQE的面积最大时，求点Q的坐标；

（3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P，与直线AC交于点F，点D的坐标为（2，0）．问：是否存在这样的直线l，使得△ODF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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