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………精品文档…推荐下载………. 2018-2019学年四川省德阳市高二（上）期末数学试卷（文科）
一．选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1．（5分）设集合A＝{x|﹣1＜x＜2}，集合B＝{x|1≤x≤3}，则A∪B＝（ ） A．（﹣1，3]
B．（﹣1，2]
C．（1，2）
D．（﹣1，3）
2．（5分）下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（ ） A．y＝ln（x+1）
B．y＝﹣
C．y＝（）
x
D．y＝x+
3．（5分）过点（1，0）且与直线x﹣2y﹣2＝0平行的直线方程是（ ） A．x﹣2y﹣1＝0 4．（5分）函数A．x＝0
B．
B．x﹣2y+1＝0
C．2x+y﹣2＝0
D．x+2y﹣1＝0
的图象的一条对称轴的方程可以是（ ）
C．
D．x＝2π
5．（5分）下列不等式推理正确的是（ ） A．若x＞y＞z则|xy|＞|yz| C．若a＞b，c＞d，则ac＞bd 6．（5分）设f（x）＝A．（1，2）∪（3，+∞） C．（1，2）∪（，+∞）
B．若2
2
，则ab＞b
2
D．若ax＞ay则x＞y
则不等式f（x）＞2的解集为（ ） B．（
，+∞）
D．（1，2）
7．（5分）设x，y满足约束条件，则z＝2x﹣y的最大值为（ ）
A．10 B．8 C．3 D．2
8．（5分）中国明代商人程大位对文学和数学也颇感兴趣，他于60岁时完成杰作《直指算法统宗》，这是一本风行东亚的数学名著，该书第五卷有问题云：“今有白米一百八十石，令三人从上及和减率分之，只云甲多丙米三十六石，问：各该若干？”翻译成现代文就是：“今有百米一百八十石，甲乙丙三个人来分，他们分得的米数构成等差数列，只知道甲比丙多分三十六石，那么三人各分得多少米？”请你计算甲应该分得（ ） A．78石 B．76石 C．75石 D
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．74石
，。，。，。，。， ，
9．（5分）已知数列{an}中，a1＝1，A．既非等差数列，又非等比数列 B．既是等差数列，又是等比数列 C．仅为等差数列 D．仅为等比数列 10．（5分）
，则数列{an}（ ）
为平面的一组基底向量，已知向量
，若A，B，D三点共线，则实数k的值是（ ）
，，
A．2 11．（5分）若A．10
B．﹣3
，则B．9
C．﹣2 D．4
的最小值为（ ） C．8 D．7
2
12．（5分）已知函数f（x）满足f（x+2）＝f（x），当x∈[﹣1，1]时，f（x）＝x，那么函数g（x）＝f（x）﹣|lgx|的零点共有（ ） A．7个
B．8个
C．9个
D．10个
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．（5分）直线y＝x+1的倾斜角是 ． 14．（5分）函数
15．（5分）tan25°+tan35°+
的定义域为R，则实数k的取值范围是 ．
tan25°tan35°＝ ．
16．（5分）已知△ABC中，角A，B，C的对边为a，b，c，现给出以下四个命题： ①当a＝5，b＝7，A＝60°时，满足条件的三角形共有1个； ②若三角形a：b：c＝3：5：7，这个三角形的最大角是120°； ③如果b＝ccosA，那么△ABC的形状是直角三角形； ④若
．
以上命题中所有正确命题的序号是 三、解答题（共6小题，满分0分）
17．平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4），C（﹣2，6）
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，，，则在方向的投影为
（1）求BC边上的高所在直线的方程； （2）求△ABC的面积． 18．已知向量
，向量
；
与
的夹角的余弦值．
，
（1）求实数x的值使得（2）如果x＝2，求
19．锐角三角形△ABC中，内角A，B，C所对边分别为a，b，c三角形的面积
．
（1）求
的值；（2）若c﹣b＝1，求三角形的周长．
20．设数列{an}的通项公式an＝﹣6n+3，{bn}为单调递增的等比数列，b1b2b3＝512，a1+b1
＝a3+b3．
（1）求数列{bn}的通项公式． （2）若
，求数列{cn}的前n项和Tn．
21．已知向量，向量，函数．
（1）当k＞0时，求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间； （2）若函数f（x）在区间22．已知函数
．
的最大值为6，求函数f（x）在x∈R的最小值．
（1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（2）判断函数f（x）在定义域上的单调性，并用单调性的定义证明；
（3）若f（a﹣sint）≥f（a+1+cost）对一切t∈R恒成立，求实数a的取值范围
，。。， 2
2
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