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2011—2012学年度第二学期期末模块检测
高二数学试题(文)
本试卷满分120分，考试时间100分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U={0，2，4，6，8，10}，集合A={2，4，6}， B＝{1}，则（UA）∪B为（ ） A．{0，1，8，10} B．{1，2，4，6} C．{0，8，10} D．Φ 2．已知i是虚数单位，则
1?i的虚部是 ( ) 1?i A.1 B.i C.?1 D. ?i 3．下列各式正确的是 ( )
33log0.54?log0.56 4?3 A． B.
11( )?3?( )32 D. lg1.6?lg1.4 C. 2?f(x)?x4. 幂函数的图象过点(2,4)，那么函数f(x)的单调递增区间是 ( )
A． (?2,??) B． [?1,??) C． [0,??) D． (??,?2) 5. 一位母亲记录了儿子3～9岁的身高，由此建立的身高与年龄的回归直线方程为 y?7.19x?73.93，据此可以预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（ ） A. 身高一定是145.83cm B. 身高超过146.00cm
C. 身高低于145.00cm D. 身高在145.83cm左右 6．下列有关命题的说法正确的是（ ）
22x?1,则x?1x?1,则x?1” A．命题“若”的否命题为 “若
?B．“x=-1”是“x?5x?6?0”的必要不充分条件
22?x?R,使得x?x?1?0?x?R,均有x?x?1?0” C．命题“”的否定是 “
2D．命题“若x?y,则sinx?siny”的逆否命题为真命题
7. 用反证法证明命题 “三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，正确的反设是（ ）。 (A)假设三内角都不大于60度 (B) 假设三内角都大于60度
(C) 假设三内角至多有一个大于60度 (D) 假设三内角至多有两个大于60度
xg(x)?logax(a>0且a?1)，若f(1)?g(2)?0，那么f(x)与g(x)在f(x)?a8．已知，
同一坐标系内的图像可能是( )
9．如图是函数y?f(x)的导函数y?f'(x)的图象，给出下列命题： ①?3是函数y?f(x)的极小值点； ②?1是函数y?f(x)的极值点；
③y?f(x)在x?0处切线的斜率小于零； ④y?f(x)在区间(?3,1)上单调递增。
则正确命题的序号是（ ）
A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 10、设f(x)是区间[a,b]上的连续的单调函数，且f(a) f(b)＜0，则方程f(x)=0在区间[a,b]（ ）
A. 至少有一实根 B.至多有一实根 C. 没有实根 D. 必有唯一实根
xf(x)f(x)?2?4(x≥0)，则不等式f(x?2)?0的解集是( ) 11. 若偶函数满足
A. {x|?1?x?2} B. {x|0?x?4} C. {x|x??2或x?2} D. {x|x?0或x?4}
3f(x)?x?ax在区间（1,2）上递减”的（ ）条件 a?512.“”是“函数
A．充分不必要 B .充要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要
二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请直接在答题卡上相应位置填写答案。
xf(x)f(x)?2?1x?0R13. 已知函数为上的奇函数，当时，，则当x?0时，
f(x)?___________.
14．用
min?a,b?表示a,b两数中的最小值,若函数
f(x)?min?x?1,?x?1?，则不等式
f(a?2)?f(2)的解集是________________.
15.五位同学围成一圈依次循环报数，规定：第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数为－2，第三位同学所报出的数是前第二位同学所报出数与第一位同学所报出数的差，第四位同学所报出的数是前第三位同学所报出数与第二位同学所报出数的差，以此类推，则前100个被报出的数之和为_________.
16.设g(x)是定义在R上，且以1为周期的函数，若函数f(x)?x?g(x)在区间[0,1]上的值域为[?2,5]，则f(x)在区间[0,3]上的值域为________.
三、解答题：本大题共5个小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17、（本小题满分10分） 计算下列各题:
①
0.0081?(4)?(8)14?342?43?16?0.75
②
lg25?lg2lg50?211?log252
18．（本小题满分10分）
在对人们休闲方式的一次调查中，共调查120人，其中女性70人、男性50人，女性中有40人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动；男性中有20人主要的休闲方式是看电视，另外30人主要的休闲方式是运动。 （1）根据以上数据建立一个2×2的列联表;
（2）在犯错误的概率不超过0.10的前提下，认为休闲方式与性别是否有关？ 参考数据：独立性检验临界值表 010 P(K2?k0) 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 n(ad?bc)2K?2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)（其参考公式：独立性检验随机变量K值的计算公式：
2中n?a?b?c?d）
19.（本小题满分12分）
2x?xx?0?y?lg(ax?x?a)的定义域为R,如x的不等式a?1设P:关于的解集是,Q:函数
果P,Q有且仅有一个正确，求实数a的取值范围。