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2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学

本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡的相应位置上。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M?x?4?x?2，N?{xx?x?6?0?，则M?N=

2??A. {x?4?x?3? B. {x?4?x??2? C. {x?2?x?2?

D.

{x2?x?3?

2.设复数z满足z?i=1，z在复平面内对应的点为(x，y)，则 A. (x+1)?y?1

22B. (x?1)?y?1

22C. x?(y?1)?1

22D.

x2?(y+1)2?1

0.20.33.已知a?log20.2,b?2,c?0.2，则

A. a?b?c

B. a?c?b C. c?a?b D.

b?c?a

4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是

5?12（5?1≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体25?1．若某人满足上述两个黄金分割2的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是

比例，且腿长为105cm，头顶至脖子下端的长度为26 cm，则其身高可能是

A. 165 cm

5.函数f(x)=

A

C.

6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是

.

B. 175 cm C. 185 cm D. 190cm

sinx?x在[—π，π]的图像大致为 2cosx?x

B.

D.

A.

5 16B.

11 32C.

21 32D.

11 167.已知非零向量a，b满足πA.

6a=2b，且（a–b）?b，则a与b夹角为

πB.

32πC.

35πD.

618.如图是求2?112?2的程序框图，图中空白框中应填入

A. A=

1 2?AB. A=2?1 AC. A=

1

1?2AD. A=

1?1 2A9.记Sn为等差数列{an}的前n项和．已知S4?0，a5?5，则 A. an?2n?5

an?3n?10 B. 2C. Sn?2n?8n

D.

Sn?12n?2n 210.已知椭圆C的焦点为F1(?1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点.若

│AF││F2B││AB│?│BF│，2?21，则C的方程为

x2A. ?y2?1

2x2y2??1 54x2y2B. ??1

32x2y2C. ??1

43D.

11.关于函数f(x)?sin|x|?|sin x|有下述四个结论：

①f(x)偶函数 ②f(x)在区间（

?,?）单调递增 2③f(x)在[??,?]有4个零点 ④f(x)最大值为2 其中所有正确结论的编号是