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湖北省襄阳市2017届高三数学下学期第五次适应性考试（模拟五）试题 文
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）． 1． 设z＝
10i，则z的共轭复数为（ ） 3?iB．－1－3i C．1＋3i
D．1－3i
A．－1＋3i
2． 若函数f(x)?tlnx与函数g(x)?x2?1在点（1，0）处有共同的切线l，则t的值是（ ）
1A．2
B．1 C．2 D．3
3． 某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为( )
2+A．C．2+
1+51+25?2+?22 B． 2+5+5?? D． 2+1 2??4． 设抛物线x2?8y的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足，如果直线AF的倾斜角等于60?，那么|PF|等于（ ） A．
8 3
B．23
C．4
D．43
5． 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分
表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出（ ） A. 性别与喜欢理科无关 B. 女生中喜欢理科的比为80% C. 男生不喜欢理科的比为60%
D. 男生比女生喜欢理科的可能性大些
6． 已知函数f的图象与直线(x)?Asin(x?)(A?0,?0)???y?b(0?b?A)的三个相邻交点的横坐标分别是2，4，8，则f(x)的
单调递增区间是（ ）
A．? B．? ??6k,6k?3,k?Z6k?3,6k,k?ZC．? ?6k,6k?3,k?Z
D．无法确定
??7． 某算法的程序框图如图所示，若输出的y?A．－1
8． 若非零向量与满足：
，
B．1
1，则输入的x可能为( ) 2C． 1或5 D．－1或1
，，则=（ ）
A． B． C．2
2 D．
229． 设a,b是关于x的一元二次方程x的两个实根，则(a?1)?(b?1)的最小?2mx?m?6?0值是（ ） A．?49 B．－6 4C．18 D．8
x210．若双曲线C:?y2?1的左、右焦点分别为F1、F2， P为双曲线C上一点，满足
4PFF0的点P依次记为P1、P2、P3、P4，则四边形PPPP1?P2?1234的面积为（ ）
A．85 B．25 5
B．20°
C．86 5
D．26
11．已知锐角α的终边上一点P(sin 40°，1＋cos 40°)，则α等于( )
A．10°
C．70°
D．80°
?x?3,x?012．已知函数f(x)??，满足条件：对于任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数
?ax?b,x?0x2(x1?x2)，使得f(x1)?f(x2)．当f(3a)?f(4b)成立时，则实数a?b（ ）
A．?2?3
二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．
13．从编号为0,1,2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是10的样本，若编号
为58的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________．
14．若一个球的表面积为100?，现用两个平行平面去截这个球面，两个截面圆的半径为
B．5
C．2?3 D．1
r4,r3．则两截面间的距离为________. 1?2?15．对?ABC有下面结论：①满足sinA=sinB的?ABC一定是等腰三角形②满足sinA=cosB的三角
形一定是直角三角形 ③满足_______.
ab==c的?ABC一定是直角三角形，则正确命题的序号是sinAsinB16．设等比数列?an?满足a1?a3?20则a1a2a3?an的最大值为________。 ，a2?a4?10，三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)
已知等比数列?an?的各项为正数，且 9a3?a2a6，a3?2a2?9 ．
2（1）求?an?的通项公式；
（2）设bn?log3a1?log3a2???log3an，求数列?
18．(本小题满分12分)
当前襄阳市正在积极创建文明城市，市某交警支队为调查市民文明驾车的情况，在市区某路口随机检测了
40
辆车的车速。现将所得数据分成六段：
?1??的前n项和Sn． ?bn??60,??65?,?65?,?70??,7?0?,75,75,80,80,85 ,?，并绘得如图所示的频率分布直方图．
85,9（1）现有某汽车途径该路口，则其速度低于80km/h的概率是多少？
（2）根据直方图可知，抽取的40辆汽车经过该路口的平均速度约是多少？
（3）在抽取的40辆且速度在?60,70?km/h内的汽车中任取2辆，求这两辆车车速都在?65,70?km/h内的概率.
19．(本小题满分12分)
如图，多面体ABC?B1C1D是由三棱柱
ABC?A1B1C1截去一
C1B1FDCABE