内容发布更新时间 : 2024/11/18 5:45:03星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 志不能；指标数值是经过一定汇总得来的，而标志中的数量标志不一定经过汇总；标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的指标，一定要受到时间、地点、范围等条件的限制。
联系：许多统计指标的数值都是由总体各单位的数量标志汇总得来的；指标与数量标志在一定条件下可以转化。 5、（1）无偏性，指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
（2）有效性，指对同一总体参数的两个无偏估计量，标准差越小的越有效。 （3）一致性（相合型），指随着样本容量的增大，点估计量的值越接近被估计总体参数的真实值。
四、计算题（１０分×４）
1、 解：(1)甲企业 =107.26％ 乙企业 =108.16％
(2)8.97(年) (3)113.40％-1=13.4％ 应递增13.4％
2、解：样本平均重量为x?503.75(克)， 样本标准差s?6.2022(克)，1-??0.95，，?/2?0.025，?n-1?15,t0.025?15??2.1315则允许误差为t?/2?n?1?sn?2.1315?6.202216?3.305
即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为：503.75±3.305克，即在(500.45，507.06)之间。
3、解：（1）
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
??????xi?x??yi?y?????????????xi?x???yi?y???????22X 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 1450 Y 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89 673 XY 4500 5610 6480 7930 9240 10500 11840 13260 15300 16910 101570 X2 10000 12100 14400 16900 19600 22500 25600 28900 32400 36100 218500 Y2 2025 2601 2916 3721 4356 4900 5476 6084 7225 7921 47225 rxy??0.998，计算结果表明X与Y为高度相关。
（2）设一元线性回归模型为：Y??1??2Xt
共 51 页 第 36 页
课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 则?2?10?101570?1450?673?0.483
10?218500?145026731450?1??0.483???2.735
1010所以回归方程为：Y??2.735?0.483Xt
qp?4、解：指标体系：
?qp1010qp?qp???qp??qp10100110
?qp??q110p0?(?q1p0??q0p0)?(?q1p1??q1p0) 进一步计算得：
652869406528 97.43%=103.58%×94.06%， ??670067006940（6528-6700）=（6940-6700）+（6528-6940） -172=240-412 计算结果表明：（1）三种商品的数量平均增长3.58%，使销售额增长240元；（2）三种商品的价格平均下降5.94%，使销售额减少412元；（3）由于销售量和销售价格两个因素变动的结果，使销售额下降2.57%，减少172元；
试卷4答案及评分标准
一、填空题（１分×１０）
1、100所中学的高中学生 2、65 3、117.7% 4、帕氏物量 5.62 6、所属的时间、统计指标数值 7.17.2% 8、0.9或90% 9、序时
二、不定项选择题（２分×１０分）
1、ABD 2、C 3、C 4、D 5、AC 6、BC 7、ABCDF 8、ABCD 9、A 10、A
三、简答题（６分×５）
1、是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。步骤为：第一步，从小到大排序；第二步：确定组数，组数K?1?log10N，其中N位数据的个数；第三步：确定各组的组距。组距
log102是一个组的上限和下限的差，即组距=（最大值-最小值）/组数；第四步：根据组数整理成频数分布表；第五步，根据频数分布表绘制直方图和折线图。 2、二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是
共 51 页 第 37 页
课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。
3、联系：二者都属抽样调查、非全面调查。区别：概率抽样是按照随机原则抽取样本，能有效避免主观选样带来的倾向性误差，使得样本资料能够用于估计和推断总体的数量特征，可以计算和控制抽样误差，能说明估计结果的可靠程度。非概率抽样是从研究目的出发，根据调查者的经验和判断，从总体中有意识地抽取若干单位构成样本。在及时了解总体大致情况、总结经验教训、进行大规模调查前的试点等方面，非概率抽样具有概率抽样无法取代的优越性。
4、区别：标志说明总体单位的特征，指标是说明总体的特征；指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能；指标数值是经过一定汇总得来的，而标志中的数量标志不一定经过汇总；标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的指标，一定要受到时间、地点、范围等条件的限制。
联系：许多统计指标的数值都是由总体各单位的数量标志汇总得来的；指标与数量标志在一定条件下可以转化。 5、（1）无偏性，指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
（2）有效性，指对同一总体参数的两个无偏估计量，标准差越小的越有效。 （3）一致性（相合型），指随着样本容量的增大，点估计量的值越接近被估计总体参数的真实值。
四、计算题（１０分×４）
1、 解：(1)甲企业 =107.26％ 乙企业 =108.16％
(2)8.97(年) (3)113.40％-1=13.4％ 应递增13.4％
2、解：样本平均重量为x?503.75(克)， 样本标准差s?6.2022(克)，1-??0.95，，?/2?0.025，?n-1?15,t0.025?15??2.1315则允许误差为t?/2?n?1?sn?2.1315?6.202216?3.305
即这批袋装糖果平均重量的置信度为95%的置信区间为：503.75±3.305克，即在(500.45，507.06)之间。 3、解：（1）
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计 X 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 1450 Y 45 51 54 61 66 70 74 78 85 89 673 XY 4500 5610 6480 7930 9240 10500 11840 13260 15300 16910 101570 X2 10000 12100 14400 16900 19600 22500 25600 28900 32400 36100 218500 Y2 2025 2601 2916 3721 4356 4900 5476 6084 7225 7921 47225 共 51 页 第 38 页
课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： ??????xi?x??yi?y?????????????xi?x???yi?y???????22rxy??0.998，计算结果表明X与Y为高度相关。
（2）设一元线性回归模型为：Y??1??2Xt 则?2?10?101570?1450?673?0.483
10?218500?145026731450?1??0.483???2.735所以回归方程为：Y??2.735?0.483Xt
10104、解：Lq?110.28%，Aq?110.28%计算结果表明，当个体指数与总指数一一对应时，加权算术平均数的数量指标指数与拉氏的数量指标指数结果相同。
试卷5答案及评分标准
一、填空题（１分×１０）
1、65 2、88,88 3、117.7% 4、4 5.62 6、标准比值法、功效系数法 7.17.2% 8、41 9、100所中学的高中学生
二、不定项选择题（每小题2分，共20分。在备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号括号内，错选无分，漏选一个扣0.5分。）
1、C 2、CE 3、B 4、BCD 5、AC 6、ABCD 7、ACE 8、AC 9、A 10、A
三、简答题（每题6分，共30分）
1、是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。步骤为：第一步，从小到大排序；第二步：确定组数，组数K?1?log10N，其中N位数据的个数；第三步：确定各组的组距。组距
log102是一个组的上限和下限的差，即组距=（最大值-最小值）/组数；第四步：根据组数整理成频数分布表；第五步，根据频数分布表绘制直方图和折线图。
2、水平法又称几何平均法，因为各期发展速度之和不是总速度，而是各期发展速度之乘积是总速度，因此用几何平均法计算。其特点是着眼于期末水平，不论中间水平如何，只要期末水平确定，对平均发展速度的计算结果没有影响。隐含假定：从时间序列的最初水平出发，以计算的平均发展速度代替各期的发展速度，计算出的期末水平与实际水平相一致。 3、二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系
共 51 页 第 39 页
课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。
4、区别：标志说明总体单位的特征，指标是说明总体的特征；指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能；指标数值是经过一定汇总得来的，而标志中的数量标志不一定经过汇总；标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的指标，一定要受到时间、地点、范围等条件的限制。
联系：许多统计指标的数值都是由总体各单位的数量标志汇总得来的；指标与数量标志在一定条件下可以转化。 5、（1）无偏性，指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
（2）有效性，指对同一总体参数的两个无偏估计量，标准差越小的越有效。 （3）一致性（相合型），指随着样本容量的增大，点估计量的值越接近被估计总体参数的真实值。
四、计算题（每题10分，共40分。要求写出公式及计算过程，第3题列表计算）
1、 解：(1)甲企业 =107.26％ 乙企业 =108.16％
(2)8.97(年) (3)113.40％-1=13.4％ 应递增13.4％
2、解：样本平均重量为x?503.75(克)， 样本标准差s?6.2022(克)，1-??0.95，，?/2?0.025，?n-1?15，?20.025?15??27.488，?20.975?15??6.262
?n?1?s215?6.20222则有?227.488?0.025?n?1?3、解：
?20.99,?n?1?s2?15?6.202226.262?0.9752?n?1?即这批袋装糖果总体?92.14，
方差的置信度为95%的置信区间为(20.99，92.14)。
?x?36.4，?y?880，?x222?207.54，?y2?104214，?xy?4544.6
rxy???????xi?x??yi?y?????????????xi?x???yi?y????????0.97，计算结果表明X与Y为高度相关。
（2）设一元线性回归模型为：Y??1??2Xt 则?2?8?4544.6?36.4?880?12.896
8?207.54?36.4288036.4?1??12.896??51.323
88共 51 页 第 40 页