内容发布更新时间 : 2025/1/8 14:00:18星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
Ⅱ、综合测试题
概率论与数理统计（经管类）综合试题二
（课程代码4183）
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.某射手向一目标射击3次，Ai表示“第i次击中目标”，i=1,2,3，则事件“至少击中一次”的正确表示为
A.A1?A2?A3
1
2(A).
C.A1A2A314B.A1A2A3
13D.A1A2A3(
D.
152.抛一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率为A.
B.
C.
C).
3.设随机事件A与B相互对立，且P(A)?0，P(B)?0，则有(C
).
A.A与B独立C.P(A)?P(B)4.设随机变量X的概率分布为
X
B.P(A)?P(B)D.P(A)?P(B)-100.5
10.2
(B
).
P
则P(?1?X?0)?A.
0.3
a
B.0.8C.0.5D.1
(D
).
?ax25.已知随机变量X的概率密度函数为f(x)??
?0
0?x?1
，则a=其他
A.0B.1C.2D.3
6.已知随机变量X服从二项分布，且EX?2.4，DX?1.44，则二项分布中的参数n,p的值分别为
A.n?4，p?0.6B.n?6，p?0.4(
B).
C.n?8，p?0.3D.n?24，p?0.17.设随机变量X服从正态分布N(1，4)，Y服从[0，4]上的均匀分布，则E(2X+Y(D).
A.
1
B.2
C.
3
D.
4
)=
8.设随机变量X的概率分布为
X
00.6C
10.2
20.2
P
则D(X+1)=
A.
0
B.0.36C.0.64D.1
9.设总体X~N(1,4)，(X1，X2，…，Xn)是取自总体X的样本(n?1)，
1n1n2
X??Xi，S?(Xi?X)2分别为样本均值和样本方差，则有B?ni?1n?1i?1
A.X~N(0,1)C.(n?1)S2~?2(n)
4
B.X~N(1,)nD.
X?1
~t(n?1)S10.对总体X进行抽样，0，1，2，3，4是样本观测值，则样本均值x为B
A.
1
B.
2
C.3
D.
4
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
11.一个口袋中有10个产品，其中5个一等品，3个二等品，2个三等品.从中任取三个，则这三个产品中至少有两个产品等级相同的概率是___0.75____.
12.已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.6，则P(AB)=______0.2__.13.设随机变量X的分布律为
X
-0.50.3
00.3
0.50.2
1.50.2
P
F(x)是X的分布函数，则F(1)?____0.8____.
?2x,0?x?1
14.设连续型随机变量X~f(x)??，则期望EX=
其它?0,?1
，?，0?x?2,0?y?1
15.设(X,Y)?f(x,y)??2则P(X+Y≤1)=
??0，其他，
2/3.
0.25.
16.设X~N(0，4)，则P{|X|?2}?0.6826(?(1)?0.8413)
16.
17.设DX=4，DY=9，相关系数?XY?0.25，则D(X+Y)=
18.已知随机变量X与Y相互独立，其中X服从泊松分布，且DX=3，Y服从参数?=1的指数分布，则E(XY)=
3.19.设X为随机变量，且EX=0，DX=0.5，则由切比雪夫不等式得P(|X|?1)=0.5.20.设每颗炮弹击中飞机的概率为0.01，X表示500发炮弹中命中飞机的炮弹数目，由中心极限定理得，X近似服从的分布是
N(5，4.95)
10
21.设总体X~N(0,1),X1,X2,...,X10是取自总体X的样本，则?Xi2~X的i?1
平方（10）
22.设总体X~N(?,?2),X1,X2,...,Xn是取自总体X的样本，记
1n2
?S??(Xi?X)2，则ESn
ni?1
2n
n-1/n1x?1??x?0?e
(??0)，(X1，X2，…，Xn)23.设总体X的密度函数是f(x)????0x?0?
是取自总体X的样本，则参数?的极大似然估计为x
24.设总体X~N(?,?2)，其中?2未知，样本X1,X2,?,Xn来自总体X，X和
S2分别是样本均值和样本方差，则参数?的置信水平为1-?的置信区间为
1.
???x，且x?2,y?5，则???3??25.已知一元线性回归方程为y11三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
1.