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第一章 二次函数

一．选择题（共14小题）

1．下列函数中，属于二次函数的是（ ） A．y＝2x+1 C．y＝2x﹣7

2

B．y＝（x﹣1）﹣x D．

22

2．关于函数y＝（500﹣10x）（40+x），下列说法不正确的是（ ） A．y是x的二次函数 C．一次项是100

B．二次项系数是﹣10 D．常数项是20000

2

3．在同一坐标系中一次函数y＝ax+b和二次函数y＝ax+bx的图象可能为（ ）

A． B．

C． D．

2

4．如图，a＜0，b＞0，c＜0，那么二次函数y＝ax+bx+c的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

5．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列结论中，正确的有（ ）个 ①二次函数y＝x+kx+b的图象一定经过点（0，2） ②二次函数y＝x+kx+b的图象开口向上

22

③二次函数y＝x+kx+b的图象对称轴在y轴左侧 ④二次函数y＝x+kx+b的图象不经过第二象限

2

2

A．1

B．2

2

C．3 D．4

6．如图是二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象的一部分，它与x轴x＝2正半轴相交于点

A，与y轴相交于点C，对称轴为直线x＝2，且OA＝OC，则下列结论：

①abc＞0；②9a+3b﹣c＞0；③c＞﹣1；④关于x的方程ax+bx+c＝0（a≠0）有一个根为

，其中正确的结论有（ ）

2

A．1个

2

B．2个 C．3个 D．4个

7．抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①4ac＜b；

②方程ax+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3； ③3a+c＞0；

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3； ⑤当x＜0时，y随x增大而增大； 其中结论正确的个数是（ ）

22

A．1个

B．2个

C．3个

2

D．4个

8．点P1（﹣1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y＝﹣x+2x+c的图象上，则y1，

y2，y3的大小关系是（ ）

A．y1＝y2＞y3

B．y1＞y2＞y3

2

C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＝y2

9．若直线y＝x+m与抛物线y＝x+3x有交点，则m的取值范围是（ ） A．m≥﹣1

2

B．m≤﹣1 C．m＞1 D．m＜1

10．将抛物线y＝5x先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的表达式是（ ） A．y＝5（x+2）+3 C．y＝5（x﹣2）﹣3

2

22

B．y＝5（x﹣2）+3 D．y＝5（x+2）﹣3

22

2

11．函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax+bx+c﹣4＝0的根的情况是（ ）

A．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根

2

B．有两个异号的实数根 D．没有实数根

12．如图是抛物线y＝ax+bx+c（a≠0）图象的一部分．当y＜0时，自变量x的范围是（ ）