贵州省贵阳市2019届高三8月摸底考试数学(理)试题Word版含答案 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/23 21:12:12星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

贵州省贵阳市2019届高三8月摸底考试

数学(理)试题

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.复数z?3?2i,i是虚数单位,则z的虚部是

A.2i B.-2i C.2 D.-2 2、若集合M??x|y???1??,N??x|y?log2?1?x??,则集合M?N? x?A、???,1? B、?1,??? C、?0,1? D、R

3.已知f?x?是定义在R上的奇函数,且x?0时f?x?的图像如图所示,则f??2?? A.-3 B.-2 C.-1 D.2

4、在ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,a?1,b?3,?A?5.下列判断错误的是

A. \am?bm\是\a?b\的充分不必要条件

B.命题\?x?R,x?x?1?0\的否定是\?x?R,x?x?1?0\ C.命题“若??3232?6则?B等于

22?4,则tan?=1”的逆否命题是“若tan??1,则???4”

D.若p?q为假命题,则p,q均为假命题

6.某程序框图如图所示,现输入如下四个函数,则可以输出的函数是 A. f?x??x?1 B. f?x??cosx

2C. f?x??e D. f?x??x1 x?y?x?7、已知z?2x?y,x,y满足?x?y?2,且z的最大值是最小值的4倍,则a

?x?a?的值是 A、

11 B、 4 C、 D、2 42?x?0?8.设x,y满足约束条件?x?y,则z?3x?2y的最大值是

?2x?y?1? A.3 B.4 C.5 D.6

9、现有2门不同的考试要安排在5天之内进行,每天最多进行一门考试,且不能连续两天有考试,那么不

同的考试安排方案种数有

A、12 B、6 C、 8 D、16 10、函数f?x??sin??x????其中??0,???????的图像如图所示,为2?了得到f?x?的图像,则只要将函数g?x??sin?x的图像

?个单位 6?B、向右平移个单位

12?C、向左平移个单位

6?D、向左平移个单位

12A、向右平移

11、直线L过抛物线C:y?2px?p?0?的焦点F且与C相交于A、B两点,且AB的中点M的坐标为?3,2?,

2则抛物线C的方程为

222222A、y?2x或y?4x B、y?4x或y?8x C、y?6x或y?8x D、y?2x或y?8x

2212、设函数f?x?????x??x?,x?0,其中?x?表示不超过x的最大整数,如??1.2???2,1.2??1,1??1,????f?x?1?,x?0若直线y?k?x?1??k?0?与函数y?f?x?的图像恰有三个不同的交点,则k的取值范围是 A、(,] B、(0,] C、?,? D、[,)

4344343二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.

13、设sin??2cos?,则tan2?的值 .

14、?a?2x?的展开式中,x的系数等于40,则?等于 . 2111?11???115

15、某几何体的三视图如右图(其中侧视图中的圆弧是半圆),则该几何体的体积为

16、边长为2的正方形ABCD,其内切圆与边BC切于点E、F为内切圆上任意一点,则AE?AF取值范围为

三、解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分12分)

n?1数列?an?的通项公式为an?2,数列?bn?是等差数列,且b1?a1,b4?a1?a2?a3.

(I)求数列?bn?的通项公式; (II)设cn?11,数列?cn?的前n项和Tn,求证:Tn?.

bn?bn?12(I)

解:

?bn?的公差为d,又因为

an?2n?1?b1?a1?1,b4?1?3d?7,?d?2?bn?1??n?1??2?2n?1

(II)

cn?111?11??????bnbn?1?2n?1??2n?1?2?2n?12n?1??11?1?1?n??1?????2n?12n?1?2?2n?1?2n?11?111?Tn??1????2?3351?1?1n?N*?Tn??1???

2?2n?1?218、如图,在直三棱柱ABC?A1B1C1中,AB?BC,AB?BC?1,AA1?2,D,E分别是AA1,B1C的中点. (I)证明:DE//平面ABC; (II)求二面角C?B1D?B的余弦值

CB(I)证明:如图,E是B1C的中点,取为BC的中点G,连接EG、AG、ED,在B中

1,

BG?GC,B1E?EC?EG//BB,且EG??E/?11BB又AD//BB且AD=BB221G四边形ADEF为平行四边形,?ED//AG,又

AB,CDE//平面ABC 所以

AG?平面ABC,D?E平面

(II)解:如图,以B为原点,BC,BA,BB1,分别为x,y,z轴,建立空间直角坐标系o?xyz则

B?0,0,0?,C?1,0,0?,A?0,1,0?,B1?0,0,2?,C1?1,0,2?A1?0,1,2?D?0,1,1?直三棱柱