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南京航空航天大学 民航学院 系统可靠性设计与分析

关于可靠性分布函数

及其 工程应用的讨论

学号：071230320 姓名：喻浩文

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南京航空航天大学 民航学院 系统可靠性设计与分析

目 录

一、引言........................................................................................................................................... 3 二、分布函数及其应用的讨论 ....................................................................................................... 3

（一）、指数分布 ..................................................................................................................... 3

1.定义： ............................................................................................................................ 3 2.指数分布的可靠度与不可靠度函数 ............................................................................ 4 3.图像分析 ........................................................................................................................ 4 4.应用 ................................................................................................................................ 5 （二）、正态分布 ..................................................................................................................... 6

1.定义： ............................................................................................................................ 6 2.正态分布的可靠度与不可靠度函数 ............................................................................ 6 3.失效率函数 .................................................................................................................... 6 4.图像分析 ........................................................................................................................ 7 5.应用 ................................................................................................................................ 8 （三）、对数正态分布 ............................................................................................................. 9

1.定义： ............................................................................................................................ 9 2.对数正态分布的可靠度与不可靠度函数 .................................................................... 9 3.对数正态分布失效率 .................................................................................................... 9 4.图像分析 ........................................................................................................................ 9 5应用 .............................................................................................................................. 11 （四）、威布尔分布 ............................................................................................................... 12

1.三参数威布尔分布的定义： ...................................................................................... 12 2.可靠度与不可靠度函数 .............................................................................................. 12 3.威布尔分布失效率 ...................................................................................................... 12 4.图像分析 ...................................................................................................................... 12 5.应用 .............................................................................................................................. 15

三、小结......................................................................................................................................... 16 参考文献 ........................................................................................................................................ 17 附 录 ........................................................................................................................................ 18

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南京航空航天大学 民航学院 系统可靠性设计与分析

一、引言

可靠性是指产品在规定的条件下，规定时间内，完成规定功能的能力，是对产品无故障工作能力的度量。可靠性作为衡量产品质量的一个重要的指标，已广泛的应用于各个工程领域。

与可靠性相反，产品丧失规定功能称为失效或故障。工程机械系统是由零件和部件组成的，零件或部件的失效会导致系统的失效。然而，失效的原因是多种多样的，如结构缺陷、工艺缺陷、使用不当、老化等等。引起每种失效的原因也可能是不同的，如性能退化可能由于疲劳、蠕变、裂纹扩展、磨损或者腐蚀等导致的[1]。

实践表明，系统或零、部件的失效时间往往是不确定的，要定量描述系统或零、部件的失效时间，应当采用统计学方法。将失效时间作为一个随机变量，用一个恰当的概率分布函数去描述它。从数据的统计分析中找出产品寿命分布的规律，是进一步分析产品故障，预测故障发展，研究其失效机理及制定维修策略的重要手段。

可靠性分析与评估是可靠性分析中非常重要的一部分，它是指在产品的寿命周期内，根据产品的可靠性分布模型、结构，以及相关的可靠性信息，利用统计方法，对产品的可靠性指标做出估计的过程。科学的可靠性评估方法不仅可以减少试验经费，提高分析结果的准确性，而且缩短了研制周期，成为现代工业生产所必须的工具。

在可靠性分析和评估中，对产品的寿命等数据的分散度进行的研究表明，其分散的形态，大多可用几种典型的分布模型来近似的模拟。

下面就针对指数分布、正态分布、对数正态分布、威布尔分布分析说明其中的参数对其分布函数形状、位置等的影响及它们在工程分析中的应用。

二、分布函数及其应用的讨论

（一）、指数分布

指数分布是由失效率为常量这一假设得出的，是可靠性理论中最基本、最常用的分布模型之一。

1、定义：

若t的概率密度函数为

??e??tf（t）= ??0(t?0);??0 （1.1）

(t?0)则称其服从参数为?的指数分布，其中?为常数，是指数分布的失效率。

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