内容发布更新时间 : 2025/4/2 10:51:40星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

潍坊市2019届高三上学期期中考试

理 科 数 学

2018．11

本试卷共5页，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：

1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A??xA．x0?x?3

?x?3??0?,B??xx?0?,则A?B? x??B．x0?x?3

????C．x1?x?3

??D．x1?x?3

??2．已知命题p:?x?2,x3?8?0，那么?p是 A．?x?2,x3?8?0 C．?x?2,x3?8?0 3．下列说法正确的是

A．若a?b,c?d，则a?c?b?d C．若a?b?0，则a?B．若ac?bc，则a?b

D．若a,b?R，则

B．?x?2,x3?8?0 D. ?x?2,x3?8?0

11?b? baa?b?ab 24．若曲线y?mx?lnx在点(1，m)处的切线垂直于y轴，则实数m? A．?1

B．0

C．1

D．2

?2x?y?0?5．若x,y满足约束条件?x?y?1,则z?x?2y的最大值为

?y?1?0?A．?5 2 B．0 C．

5 3 D．

5 26．已知奇函数f?x?在[0，+∞)上单调递增，且f?1??1，则满足f?x?1??1的x的取值范围是 A．[－1，1]

B．[0，2]

C．[1，2]

D．[1，3]

7．在△ABC中，D为AC的中点，E为线段CB上靠近B的三等分点，则DE?

21AB?AC 3612C．AB?AC

63A．

B．

11AB?AC 3621D．AB?AC

368．已知?,?为第二象限的角，cos???A．

????3??5???,sin??????，则sin?????的值为 4?54?13?63 65

D．?33 65

B．?63 65 C．

33 659．函数y?xsin2x在???，??的图象大致为

10．在直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=4，AB?27,CC1?25，E，F分别为AC，CC1的中点，则直线EF与平面AA1B1B所成的角是 A．30°

B．45° C．60°

D．90°

11．鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全一样的正四棱柱体分成三组，经90°榫卯起来．若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为(容器壁的厚度忽略不计) A．28?

B．30?

C．60?

D．120?

?2x?1?2,x??112．已知函数f?x???x,g?x??x2?4x?4，若存在

?xex,x??1?a?R，使得f?a??g?b??0，则实数b的取值范围为

A．??1,??

??1?e?B．??15，?

C．??,5?

?1?e??D．?5，+??

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知e1,e2是夹角为

?的两个单位向量，a?e1?e1,b?e1?e2，则2a?b=_______． 314．某几何体的三视图如图所示，左视图为半圆，俯视图为等腰三角形，则该几何体的体积为

__________.

15．设函数f?x??Asin??x????A?0,??0,0?????的部分图象如图所示，若?PBC是边长为2的等边三角形，则f?x?=________．

16．已知偶函数f?x?满足f?x?1??f?x?1?，且当x???1,0?时f?x??x2．若x???1,3?时，

g?x??f?x??loga?x?2?有3个零点，则实数a的取值范围为__________.

三、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．(10分)已知集合M?xlog22?2?1,N?xx??3?a?x?2a?3+a??0,a??1；

x2??????设p:x?M,q?N,，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．

18．(12分)已知向量a??cos?x,?sin?x?,b?cos?x,3cos?x?0???3?，函数f?x??a?b，且y?f?x?图象经过点?(1)求?的值；

(2)求f?x?在?0，?上的单调递减区间．

19．(12分)

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，已知a?2,c?4且2cos?A?C???????，1?． ?3?????2?

?b．

acosC?ccosA(1)求角B；

(2)如图，D为△ABC外一点，若在平面四边形ABCD中，?B?2?D，求△ACD面积的最大值．