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第二十二届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛
提高组 C++语言试题
竞赛时间：2016 年 10 月 22 日 14:30~16:30
选手注意:
● 试题纸共有 13 页，答题纸共有 2 页，满分 100 分。请在答题纸上作答，写
?在试题纸上的一律无效。?
● 不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。
?
一、单项选择题（共 15 题，每题 1.5 分，共计 22.5 分；每题有且仅有一个正确 选项）
1. 以下不是微软公司出品的软件是（ ）。
Ａ. Powerpoint Ｂ. Word Ｃ. Excel Ｄ. Acrobat Reader
2. 如果开始时计算机处于小写输入状态，现在有一只小老鼠反复按照 CapsLock、
字母键 A、字母键 S 和字母键 D 的顺序来回按键，即 CapsLock、A、S、D、S、A、CapsLock、A、S、D、S、A、CapsLock、A、S、D、S、A、……，屏幕上输出的第 81 个字符是字母（ ）。
Ａ. A Ｂ. S Ｃ. D Ｄ. A
3. 二进制数 00101100 和 01010101 异或的结果是（ ）。
Ａ. 00101000 Ｂ. 01111001 Ｃ. 01000100 Ｄ. 00111000
4. 与二进制小数 0.1 相等的八进进制数是（ ）。
Ａ. 0.8 Ｂ. 0.4 Ｃ. 0.2 Ｄ. 0.1
5. 以比较作为基本运算，在 N 个数中找最小数的最少运算次数为（ ）。
2
Ａ. N Ｂ. N-1 Ｃ. NＤ. log N
6. 表达式 a*(b+c)-d 的后缀表达形式为（ ）。
Ａ. abcd*+- Ｂ. abc+*d- Ｃ. abc*+d- Ｄ. -+*abcd
7. 一棵二叉树如右图所示，若采用二叉树链表存储该二叉
树（各个结点包括结点的数据、左孩子指针、右孩子指
针）。如果没有左孩子或者右孩子，则对应的为空指针。 那么该链表中空指针的数目为（ ）。
A. 6 B. 7 C. 12 Ｄ. 14
8. G 是一个非连通简单无向图，共有 28 条边，则该图至少有（ ）个顶点。 Ａ. 10 Ｂ. 9 Ｃ.8 Ｄ.7
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9. 某计算机的 CPU 和内存之间的地址总线宽度是 32 位（bit），这台计算机
最 多可以使用（ ）的内存。
A. 2GB B. 4GB C. 8GB D. 16GB
10. 有以下程序：
#include
int main() {
int k = 4, n = 0; while (n < k) {
n++;
if (n % 3 != 0)
continue;
k--;
}
cout << k << \return 0;
}
程序运行后的输出结果是（ ）。 Ａ. 2,2 Ｂ. 2,3 Ｃ. 3,2 Ｄ. 3,3
11. 有 7 个一模一样的苹果，放到 3 个一样的盘子中，一共有（ ）种放法。
Ａ. 7 Ｂ. 8 Ｃ. 21 Ｄ. 37
12. Lucia 和她的朋友以及朋友的朋友都在某社交网站上注册了账号。下图是他们
之间的关系图，两个人之间有边相连代表这两个人是朋友，没有边相连代表
不是朋友。这个社交网站的规则是：如果某人 A 向他（她）的朋友 B 分享了 某张照片，那么 B 就可以对该照片进行评论；如果 B 评论了该照片，那么他 （她）的所有朋友都可以看见这个评论以及被评论的照片，但是不能对该照
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片进行评论（除非 A 也向他（她）分享了该照片）。现在 Lucia 已经上传了 一张照片，但是她不想让 Jacob 看见这张照片，那么她可以向以下朋友（ ）分享该照片。
Ａ. Dana, Michael, Eve Ｂ. Dana, Eve, Monica Ｃ. Michael, Eve, Jacob Ｄ. Micheal, Peter, Monica
13. 周末小明和爸爸妈妈三个人一起想动手做三道菜。小明负责洗菜、爸爸负责 切
菜、妈妈负责炒菜。假设做每道菜的顺序都是：先洗菜 10 分钟，然后切 菜 10 分钟，最后炒菜 10 分钟。那么做一道菜需要 30 分钟。注意：两道不 同的菜的相同步骤不可以同时进行。例如第一道菜和第二道的菜不能同时洗，
也不能同时切。那么做完三道菜的最短时间需要（ ）分钟。
A. 90 B. 60 C. 50 D. 40
14. 假设某算法的计算时间表示为递推关系式
nT(n) = 2T()+n
4T(1) = 1
则算法的时间复杂度为（ ）。
A.O(n) B. O(n) C. O(n logn)
D. O(n2)
1. 给定含有 n 个不同的数的数组 L=
得 x1 < x2 < ... < xi-1 < xi > xi+1 > ... > xn， 则称 L 是单峰的，并称 xi 是 L 的
“峰顶”。现在已知 L 是单峰的，请把 a-c 三行代码补全到算法中使得算法 正确找到 L 的峰顶。 a. Search(k+1, n) b. Search(1, k-1) c. return L[k]
Search(1, n) 1. k← [n/2]
2. if L[k] > L[k-1] and L[k] > L[k+1] 3. then __________
4. else if L[k] > L[k-1] and L[k] < L[k+1] 5. then __________
6. else __________
正确的填空顺序是（ ）。
A. c, a, b B. c, b, a C. a, b, c D. b, a, c
二、不定项选择题（共 5 题，每题 1.5 分，共计 7.5 分；每题有一个或多个正确 选项，多选或少选均不得分）
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