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高中数学高考数学五年高考真题分类汇编专题之集合与常用逻辑用语 一、选择题

1.(2015四川高考,理1)设集合A?{x|(x?1)(x?2)?0},集合B?{x|1?x?3},则

AB=( )

(A){x|?1?x?3} (B){x|?1?x?1} (C){x|1?x?2} (D){x|2?x?3} 【试题解析】选A A?{x|?1?x?2},B?{x|1?x?3},?AB?{x|?1?x?3},选A. 2.(2015广东高考,理1)若集合M={x|(x+4)(x+1)=0},N={x|(x-4)(x-1)=0},则

MN=( )

A.? B.【试题解析】选A 因为所以M??1,?4? C.?0? D.?1,4?

M??x|?x?4??x?1??0????4,?1?N??x|?x?4??x?1??0???1,4?,,

N??,故选A.

2n?n?N,n?2p3.( 2015新课标全国卷1,理3)设命题：,则?p为( ) 2n2n?n?N,n?2?n?N,n?2(A) (B) 2n2n?n?N,n?2?n?N,n=2(C) (D) 2n?n?N,n?2?p【试题解析】选C :,故选C.

2M?{x|x?x},N?{x|lgx?0},则M4.( 2015陕西高考,理1)设集合

N?( )

A.[0,1] B.(0,1] C.[0,1) D.(??,1] 【参考答案】A

??xx2?x??0,1????xlgx?0???x0?x?1??【试题解析】选A ,,所以故选A.

5.(2015湖北高考,理5)设a1,a2,,an?R,n?3. 若p：a1,a2,,an成等比数列；

22(a?a?12q：

222?an?1)(a2?a3?2?an)?(a1a2?a2a3??????0,1?,

?an?1an)2,则( )

A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件 B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件

C.p是q的充分必要条件

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D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件 【试题解析】A

6.(2015天津高考,理4)设x?R ,则“

x?2?12 ”是“x?x?2?0 ”的( )

(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 【试题解析】选A “

x?2?1??1?x?2?1?1?x?3x2?x?2?0?x??2x?1,或,所以

x?2?12 ”是“x?x?2?0 ”的充分不必要条件,故选A.

7.(2015重庆高考,理1)已知集合A=

?1,2,3?,B=?2,3?,则(

)

A、A=B B、A?B=? C、A?B D、B?A 【试题解析】选D 由于2?A,2?B,3?A,3?B,1?A,1?B,故A、B、C均错,D是正确的,选D. 8.(2015福建高考,理1)若集合( ) A.

A??i,i2,i3,i4? (i 是虚数单位),

B??1,?1? ,则AB 等于

??1? B.?1? C.?1,?1? D.?

A??i,?1,?i,1?2【试题解析】选C 由已知得

?1,?1?,故选C.

,故AB?”的( )

9.(2015重庆高考,理4)“x?1”是“

log1(x?2)?0A、充要条件 B、充分不必要条件 C、必要不充分条件 D、既不充分也不必要条件 【参考答案】B

log1(x?2)?0?x?2?1?x??1【试题解析】选B

2,因此选B.

B??x(x?1)(x?2?0?｛?2，?1,0，1,2｝10.(2015全国卷新课标Ⅱ,理1)已知集合A?,

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,则

AB?( ) A.

A???1,0? B.

?0,1?

C.

??1,0,1?

D.

?0,1,2?

AB???1,0? ,集合

,故选A.

,集合

【试题解析】选A 由已知得

B??x?2?x?1?,故

11. (2015天津高考,理1)已知全集

U??1,2,3,4,5,6,7,8?A??2,3,5,6?B??1,3,4,6,7?(A)

,则集合AeUB?( )

?2,5? (B)?3,6? (C)?2,5,6? (D)?2,3,5,6,8?

eUB?{2,5,8},所以AUB?{2,5},故选A. 【试题解析】选A exp:1?x?2,q:2?1,则p是q成立的( ) 12.(2015安徽高考,理3)设

(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件

13.(2015山东高考,理1)已知集合

A?xx2?4x?3?0??,B??x2?x?4?,则A,

B?( )

(A)(1,3) (B)(1,4) (C)(2,3) (D)(2,4) 【试题解析】选C .因为所以

AB??x1?x?3?A?xx2?4x?3?0??x1?x?3????x2?x?4???x2?x?3?.故选：C.

**?n?N,f(n)?N14.(2015浙江高考,理4)命题“且f(n)?n的否定形式是( ) ****A. ?n?N,f(n)?N且f(n)?n B. ?n?N,f(n)?N或f(n)?n ****f(n)?n?n?N,f(n)?N?n?N,f(n)?N000000C. 且 D. 或f(n0)?n0

【试题解析】选D 根据全称命题的否定是特称命题,可知选D.

P?{xx2?2x?0}Q?{x1?x?2}15.(2015浙江高考,理1)已知集合,,则

(eRP)Q?( )

A.[0,1) B. (0,2] C. (1,2) D. [1,2] 【试题解析】选C 由题意得,CRP?(0,2),∴

(eRP)Q?(1,2),故选C.

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