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（0.65×22.5+0.08×25+0.06×23）×12=216.06kN/m

以上三部分恒载由拱圈平均分担，则换算容重为γ=22.5kN/m3的计算平均填料厚度为： hd=(3.493+75.8858+216.06)/(15.4×22.5)=0.8526m

3.2.2主拱圈

P值?0?12???表(Ⅲ)-19(7)?A?43l?0.57823?9.740668?86.2937?25.5?12393.9184kN

M1/4A?4l20.12685?9.740668?86.29732?25.5???58661.5884kN?m?表(Ⅲ)-19(7)值??4?4A?4l20.53532?9.740668?86.29732?25.5Mj??值??247557.9147kN?m?表(Ⅲ)-19(7)?4?4

3.横隔板

横隔板的设置受箱肋接头位置的控制，必须先确定接头位置后再按箱肋轴线等弧长布置横隔板。

(1)箱肋有关几何要素

a.箱肋截面积(图5)

A'=2×0.1×1.45+1.0×0.1

+2×0.1×0.1/2=0.4m2 b.箱肋截面静矩

J'=2×0.1×1.45×1.45/2+1.0×0.10×0.10/2 +2×0.1×0.1×(0.1/3+0.1)/2 =0.2166m3

c.截面重心距箱底的距离 y'下=J'/A'=0.541m

d.箱肋计算跨径l'=l0+2y'下sinφj=85+2×0.541×0.76774=85.8307m e.箱肋轴线弧长S'=2×0.57823l'=99.2598m (2)确定箱肋接头、设置横隔板

a.确定接头位置箱肋分三段吊装合拢，接头宜选在箱肋自重作用下弯矩值最小的反弯点附近，即ξ=0.35~0.37之间，此处相应的弧长为(图6) ：

?l?S?x??1??2sh2k?d???(0.355-0.376028)?l'/2?15.2349m~16.1374m

02式中

??01??2sh2k?d?值根据ξ值从《拱桥(例集)》的附表1-1内插算得。

b.布置横隔板

横隔板沿箱肋中轴线均匀设置，取板间间距Δl'=3.17m，中段箱肋设11道横隔板，端横隔板到接头中线的距离为0.3m，则中段箱肋弧长之半为：

SII/2=(3.17×10+2×0.3)/2=16.15m 则接头位置刚好在ξ=0.37处。

端段箱肋弧长 SI=(S'?SII)=(99.2598?32.3)/2=33.4799m

端段箱肋设11道横隔板，则端横隔板距起拱面的长度为： ΔS=SI?3.17×10?0.3=1.4799m

(3)横隔板与接头加强部分的重力

横隔板厚均为0.06m。靠拱脚的一块为实心板，其余均为空心板。接头处两相邻横隔板之间以及拱脚截面至第一块横隔板之间的箱底板和两侧板均加厚0.10m，加强后的断面尺寸如图7所示。

a.横隔板重力 空心板

P=[(1.0×1.35?0.6×0.95+4×0.12/2) ×0.06+4×0.5×0.052×1.35]×25×9=12.319kN 实心板 P=(1.0×1.35×0.06

+4×0.5×0.052×1.35)×9×25=19.74375kN b.中接头加强部分 P=[2×0.1×0.54×1.35+0.1×0.54×(1.0-2×0.1) ?4×0.5×0.052×1.35]×9×25=41.01kN c.拱脚加强段 P=[0.1×2×1.35×1.1799+0.1×1.1799×(1.0-2×0.1)?2×0.5×0.052×1.35]×9×25=92.1578kN d.各集中力作用线的横坐标

各集中力作用线的横坐标lx，可以根据k????01??2sh2k?d??Sx?l?/2值从《拱桥(例集)》

书后附表1查得ξ值，再由l=l'×ξ/2求得。lx的值和各集中力分别对l/4和拱脚截面的力臂见表3。

横隔板的横坐标与力臂计算表表3 集中力 编号 1号 2号 3号 4号 5号 6号 Sx 3.17 6.34 9.51 12.68 15.85 16.45 ??01??2sh2k?d? =2Sx/l肋 0.0739 0.1477 0.2216 0.2955 0.3693 0.3833 ξ 0.0738 0.1474 0.2203 0.2926 0.3648 0.3777 lx=lξ/2 肋力臂 l/4-lx 18.4068 15.2500 12.1183 9.0193 5.9179 5.3659 l/2-lx 39.9811 36.8243 33.6926 30.5936 27.4922 26.9402 3.1675 6.3243 9.4560 12.5550 15.6565 16.2084 7号 8号 9号 10号 11号 12号 13号 14号 15号 16号 0号 中接头 拱脚加强段 19.62 22.79 25.96 29.13 32.3 35.47 38.64 41.81 44.98 0.4572 0.5310 0.6049 0.6788 0.7526 0.8265 0.9004 0.9742 1.0481 1.1220 0.0000 0.3763 1.1392 0.4465 0.5142 0.5801 0.6440 0.7056 0.7648 0.8215 0.8759 0.9278 0.9774 0.0000 0.3713 0.9887 19.1600 22.0670 24.8951 27.6385 30.2818 32.8198 35.2561 37.5887 39.8174 41.9437 0.0000 15.9325 42.4290 2.4144 68.4925 21.5743 5.6419 23.9887 21.0817 18.2535 15.5102 12.8668 10.3289 7.8926 5.5599 3.3312 314.3375 1.2050 43.1487 27.2162 0.7196 48.15 0 16.15 48.889 4.拱上空腹段

(1)腹孔上部(见图8)

腹拱圈外弧跨径l外=l?0+2d'sinφ0=5.6+2×0.35×0.470588=5.9294m

腹拱圈内弧半径R0= l?0/(2sinφ0)=5.6/(2×0.470588)=5.95m 腹拱圈重力

Pa=2φ0Rd'γ3B0=2×28?04'20\π/180×(5.95+0.35/2)×0.35×24.5×15.4=792.584kN 腹拱上面的护拱重力 Pb=(2sinφ0-sinφ0cosφ0-φ0)R2γ2B0=(2×0.470588? 0.470588×0.882353-28?04'20\π/180)×(5.95+0.35/2)2×23×15.4=479.510kN 填料及桥面系重力Pc=l外hdγ1B0=5.9294×0.8526×22.5×15.4=1751.698kN

Pd={(0.6-x')y'γ4+[(f'0+d'-y')γ2+hdγ1](0.6?2x')}B0={(0.6-0.1647)×0.3088×25+ [(1.05?0.3088)×23+0.8526×22.5]×(0.6?2×0.1647)}×15.4=202.7536kN

一个腹拱总重力： P=∑Pi=792.584+479.51+1751.698+202.7536=3226.5456kN (2)腹孔下部(见图10)

盖梁重力 P=[0.6×0.5×15.4+4×(1.5+0.5)×0.5×0.3/2]×25=130.5kN 底梁重力 P=[0.5×0.5×15.4+4×(0.7+1.3)×0.5×0.2/2?2×0.32×0.5/2]×25=105.125kN 1号立柱重力P=4×(15.8787?1.5)×0.5×0.5×25=359.4675kN 2号立柱重力 P=4×(10.3875?1.5)×0.52×25=222.1875kN

3号拱墙重力P=[0.6×16.2+(6.195?0.5)×15.4+2×0.3×0.4/2 ?2×(π×0.52/2+0.3×1)]×0.5×25=1201.97kN 4号腹拱座重力P=(3.1829+0.3088/2)×0.1647×25×15.4=211.6165kN (3)腹孔集中力

P13=3226.5456+130.5+105.125+359.4675=3821.6381kN P14=3226.5456+130.5+105.125+222.1875=3684.3581kN P15=3226.5456+1201.97=4428.5156kN

P16=(3226.5456?202.7536) /2+211.6165=1723.5125kN 5.拱上实腹段(见图11)

(1)拱顶填料及桥面系重P18=lxhdγ1B0=20.6353×0.8526×22.5×15.4=6096.2025kN (2)悬链线曲边三角形

P19=lf1(shkξ?kξ)γ2B0/[2(m?1)k]=86.2973×21.3521/[2×(2.514-1)×1.5729] ×(sh0.7522?0.7522)×23×15.4=10003.506kN

式中f1=f+y(1?1/cosφj)= 上

21.8035+0.8051×(1?1/0.64076)=21.3521m

其重心距原点(拱顶)的水平距离 ηlx=[(shkξ?kξ/2)-(chkξ?1)/

kξ]lx/(shkξ?kξ)=0.752lx=15.5177m 6.腹拱推力

靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。 腹拱拱脚的水平推力

F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0 式中 g1=γ1hd=22.5×0.8526=19.1835kN/m2 g2=γ2{(R+d'/2)? [(R+d'/2)2?l2/4]?} =23×{(6.125+0.35/2)? [(6.125+0.35/2)2?5.76472/4] ?}=16.0547kN/m2 g3=γ3d'=24.5×0.35=8.575kN/m2

由f0/l'0=1/8和b=I/AR2=0.000272查《拱桥》(上册)表(I)-4得 C1=0.7769488，C2=0.1072884，C3=0.7900976 F=(0.7769488×19.1835+0.1072884×16.0547+0.7900976×8.575) ×6.125×15.4=2207.409kN

腹拱拱脚推力作用线的纵坐标见图12所示，其距x轴的偏心距为： e=d'+f0-y'/2-y上=0.35+0.7-0.3088/2-0.8051=0.3993m 腹拱推力对各截面重心产生的力矩 Mi=Fx(yi?e) 6.验算拱轴系数

恒载对l/4截面和拱脚截面的力矩见表4。

由表4可知： ∑M?/∑Mj=200023.0271/941436.3489=0.2125 该值与0.215之差小于半级即0.0025，故可确定上面拟定的桥跨结构形式的设计拱轴系数m=2.514。

半拱恒载对拱脚和l/4截面产生的弯矩表4

l／4 截面 项目 主拱圈 横隔 板及 加强 段 集中力编号 P0~12 P1~14 P16 P0 中接头 拱脚段 P13 P14 P13 P16 P17 P18 ∑ 重力(kN) 力臂 4727.67 157.5 14.49 5.25 23.31 30.5053 2140.76601 2029.91591 2145.31001 856.285705 1884.9171 1788.19 15804.11004 48.5095 15.2358 4.0262 3.718225 9.518175 6.645625 力矩(kN·m) 15832.67 509.34975 79.98795 93.850722 3183.862915 17940.97082 11883.64017 49524.33232 力臂 222.2351 0.8635 30.4717 19.262 0.5329 2.97165 8.37165 13.77165 18.95405 24.754 21.88145 力矩(kN·m) 66814.3 2333.46855 12.512115 159.976425 448.99722 16.25627437 6361.607314 16993.74553 29544.4586 16230.08207 46659.23789 39128.19008 224702.8321 拱脚截面 拱上 空腹 段 实腹 段