内容发布更新时间 : 2024/5/13 16:58:16星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2017-2018学年江苏省南京市联合体九年级上学期期末数学试卷

一、选择题（共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）下列哪个方程是一元二次方程（ ） A．2x+y=1

B．x2+1=2xy

C．x2+=3

D．x2=2x﹣3

2．（2分）函数y=3（x﹣2）2+4的图象的顶点坐标是（ ） A．（3，4）

B．（﹣2，4）

C．（2，4）

D．（2，﹣4）

3．（2分）八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分 B．95分，90分

C．90分，95分

D．95分，85分

4．（2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，则下列结论正确的是（ ）

A．AB=AD B．BC=CD C．

D．∠BCA=∠DCA

5．（2分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，6）、B（﹣9，﹣3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（﹣1，2）

C．（﹣9，18）或（9，﹣18）

B．（﹣9，18）

第1页（共24页）

D．（﹣1，2）或（1，﹣2）

6．（2分）一组数据1，2，3，3，4，5．若添加一个数据3，则下列统计量中，发生变化的是（ ） A．平均数

二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）若=，则

= ． B．众数

C．中位数

D．方差

8．（2分）⊙O的半径为4，圆心O到直线的距离为3，则直线与⊙O的位置关系是 ．

9．（2分）若关于x的一元二次方程x2+4x+k﹣1=0有实数根，则k的取值范围是 ．

10．（2分）若方程x2+2x﹣11=0的两根分别为m、n，则mn（m+n）= ． 11．（2分）已知点P是线段AB的黄金分割点，AP＞PB．若AB=2，则AP= ． 12．（2分）若一个圆锥的侧面展开图是一个半径为3cm，圆心角为120°的扇形，则该圆锥的侧面面积为 cm2（结果保留π）． 13．（2分）如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC= ．

14．（2分）如图，已知矩形ABCD的顶点A、D分别落在x轴、y轴，OD=2OA=6，AD：AB=3：1．则点B的坐标是 ．

15．（2分）如图，以正六边形ADHGFE的一边AD为边向外作正方形ABCD，则∠BED= °．

第2页（共24页）

16．（2分）如图，已知函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象的对称轴经过点（2，0），且与x轴的一个交点坐标为（4，0）．下列结论：①b2﹣4ac＞0； ②当x＜2时，y随x增大而增大； ③a﹣b+c＜0；④抛物线过原点；⑤当0＜x＜4时，y＜0．其中结论正确的是 ．（填序号）

三、解答题（共11小题，共88分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）解方程： （1）x2+2x﹣3=0； （2）x（x+1）=2（x+1）． 18．（6分）如图，已知AD?AC=AB?AE． 求证：△ADE∽△ABC．

19．（6分）已知抛物线的顶点坐标是（1，﹣4），且经过点（0，﹣3），求与该抛物线相应的二次函数表达式．

20．（8分）初三（1）班要从2男2女共4名同学中选人做晨会的升旗手． （1）若从这4人中随机选1人，则所选的同学性别为男生的概率是 ．

第3页（共24页）