内容发布更新时间 : 2024/12/27 10:38:48星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

数值天气预报

正压原始方程

实 习 报 告

正压原始方程实习

1.实习目的与要求

通过正压原始方程模式的实习，加深理解该章所学的基本内容；掌握当今制作数值天气预报的一般方法和主要步骤；并在数值计算、编制程序和上机操作等方面得到进一步训练。以1973年4月29日08时（北京时）我国东北、华北地区500hPa等压面位势高度场及地转风场作为初值，采用固定的水平侧边界条件，应用正压原始方程二次守恒平流格式的模式，制作未来24小时有限区域500hPa位势高度场和风场的预报，并写一份实习报告。

2.正压原始方程模式

简介：

在原始方程模式中既包含有缓慢移动的大气长波，又有快速移动的重力惯性波。因此，这种模式不但可以模拟准地转演变过程，而且还可以模拟地转适应过程。虽然此模式比准地转模式能更好的描述实际大气中的物理过程，但是在这种模式的数值积分中也出现了一些新的亟待解决的问题。

①原始方程模式中包含有快波解，为保证计算稳定，时间步长必须取得很短，这就大大增加了计算工作量。因此，选取既能保证计算稳定、又能节省计算机时的时间积分方案，便成为一个很重

要的问题。

②由于原始方程模式中时间步长必须取得很短，所以非线性计算不稳定的问题就显得尤为突出。因此，构造性能良好的空间差分格式也就成为一个很重要的问题。

③原始方程模式要求给出多个初始条件。除了要给出初始气压场（位势高度场）外，还必须给出初始风场等资料，如果初始风压场不协调，则在积分过程中就会产生虚假的重力惯性波。这种虚假的重力惯性波会迅速增长，把天气尺度的波动掩盖掉，使预报遭到破坏。因此，资料的初始化也是一个相当重要的问题。

④原始方程模式对边界条件也尤为敏感，要求给出适当的边界条件也很重要。 基本假定：

a.大气是均匀不可压流体 b.大气处于静力平衡状态 c.上边界为自由面 d.无摩擦和绝热过程 e.正压大气 基本方程： 地转风公式： 技术方法：

1. 为了减小模式中重力惯性外波的波速，增加差分格式的计算稳定性，把连续方程中水平散

度项的系数z改为（z- z0），并取250dagpm。

2. 时间积分方案选择：先采用欧拉-后差格式数值积分1小时，然后采用三步法起步的时间中

央差格式数值积分11小时。

3. 边界采用9点空间平滑，积分12h后采用5点平滑对个要素场进行内点空间滤波。 五点平滑公式为：

4. 为了阻尼高频振荡、抑制计算解的增长，在积分6小时之后的两个连续时间层应用时间平

滑公式对个要素进行时间平滑。

5. 应用二次平流守恒格式的正压原始方程模式。 计算流程：

3.程序如下

A.地转风：

subroutine cgw(ua,va,za,rm,f,d,m,n)

dimension ua(m,n),va(m,n),za(m,n),rm(m,n),f(m,n) do i=2,m-1

do j=2,n-1

ua(i,j)=(-1)*rm(i,j)*9.8*(za(i,j+1)-za(i,j-1))/2/d/f(i,j) va(i,j)=rm(i,j)*9.8*(za(i+1,j)-za(i-1,j))/2/d/f(i,j) enddo enddo return

end B.5点平滑：

subroutine ssip(a,w,s,m,n,k,l)

dimension a(m,n),w(m,n) if(l==1)then do i=2,m-1 do j=2,n-1

w(i,j)=a(i,j)+s*(a(i-1,j)+a(i+1,j)+a(i,j-1)+a(i,j+1)-4*a(i,j))/4.0 enddo enddo