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2.8 有理数的混合运算

第1课时 简单的有理数混合运算

知|识|目|标

通过观察、分析、对比，掌握有理数混合运算的运算顺序，并运用正确的运算顺序进行运算．

目标 会进行有理数的混合运算 (1)乘、除及乘方的混合运算

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例1 教材补充例题 计算：－3×?－?÷(－0.2).

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2

【归纳总结】在既含有分数又含有小数的乘除法混合运算中，一般先将小数转化为分数，除法转化为乘法，这样便于约分．

(2)加、减、乘、除及乘方的混合运算

例2 教材例2变式题计算：－9÷3＋(－2－6)×(－3)－2.

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【归纳总结】有理数混合运算的“四点注意”：

(1)有理数的混合运算，确定运算顺序至关重要，首先应观察算式中有哪些运算，从整体上分析出哪些先算，哪些后算；

(2)在解题时，要注意每一步运算结果的符号，因为有理数运算都包括两个方面，一个是符号，另一个是绝对值；

(3)在进行乘、除法运算时，不要随意使用运算律，若要使用运算律，则一定要先将除法转化为乘法；

(4)对于乘方运算，要准确地理解底数，如－2与(－2)两者的底数是不相同的．

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知识点一 有理数运算的分级

有理数有加、减、乘、除、乘方五种运算，规定：加法与减法叫做第一级运算；乘法与除法叫做第二级运算；乘方叫做第三级运算．

知识点二 有理数的混合运算顺序

先乘方，后乘除，再加减，如果有括号，先进行括号内的运算(一般按先小括号，再中括号，最后大括号进行)；同级运算，从左往右进行．

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(－3)×÷×(－3)＋÷2÷＝(－1)÷(－1)＋××6＝1＋1＝2.

333632上述计算过程错在什么地方？并给出正确答案．

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