内容发布更新时间 : 2025/1/22 21:47:59星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

探索三角形全等的条件

班级： 姓名： 学号： 得分： 一、选择题（每题5分，共20分）

1．如图1，AB=AD，B=D，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠AD的度数是( )

A120° B125° 127° D104°

2．如图2，线段AD与B交于点O，且A=BD，AD=B则下面的结论中不正确的是( ) A△AB≌△BAD B∠AB=∠DBA OB=O D∠=∠D 3．如图3，AB=A，AD=AE，欲证△ABD≌△AE，可补充条件( ) A∠1=∠2 B∠B=∠ ∠D=∠E D∠BAE=∠AD

4．如图4，AD=B，要得到△ABD和△DB全等，可以添加的条件是( )

AAB∥D BAD∥B ∠A=∠ D∠AB=∠DA

图1 图2 图3 图4

二、填空题（共20分）

5 在△AB和△A1B11中，已知AB=A1B1，B=B11，则补充条件____________，可得到

1

△AB≌△A1B11．

6．如图5AB=D，BF=DE，E、F且AE=F．欲证∠B=∠D，的

性质证明AF=________，再用“SSS”证明______≌_______得到结论．

是A上两点，可先运用等式

图5 图6

7．如图6已知△AB中，AB=A，AD平分∠BA，请补充完整过程， 说明△ABD≌△AD的理由： ∵AD平分∠BA，

∴∠________=∠_________(角平分线的定义) 在△ABD和△AD中，

____________________________， ∴△ABD≌△AD（ ） 三、解答题（每题 10分，共60分）

8 如图，是AB的中点，AD=BE，D=E． 求证：∠A=∠B．

2

9．如图，A、BD相交于点O，且AB＝D，A＝DB．求证：∠A＝∠D．

10已知：如图，AB＝D，AD＝B，求证：∠B＝∠D．

11如图，AB=AE，A=AD，B=DE 求证：∠AE=∠DAB

12 如图，工人师傅要检查人字梁的∠B和∠是否相等， 但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样①分别在BA和A上取BE?CG； ②在B上取BD?CF；

③量出DE的长a米，FG的长b米． 如果a?b，则说明∠B和∠是相等的． 他的这种做法合理吗？为什么？

B E D

F A G C

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