江苏省盐城市时杨中学2015届高三上学期1月调研数学试题 下载本文

内容发布更新时间 : 2024/12/25 12:32:33星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

江苏省盐城市时杨中学2015届高三上学期1月调研数学试题

一、填空题:

1.若复数z满足(1?i)z?2(为虚数单位),则z?___▲___.

2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为3:4:7,现用分层抽样的方法抽取 容量为n的样本,样本中A型号产品有15件,那么样本容量n为___▲____. 3.已知向量a?(2,1),b?(0,?1),若(a??b)//a,则实数?? ▲ .

4.某算法的伪代码如下图所示,若输出y的值为3,则输入x的值为___▲___. 5.已知{an}是等差数列,若2a7?a5?3?0,则a9的值是 ▲ .

a(x?0,a?0)在x?3时取得最小值,则a? ▲ . x?1?7.若cos(??)?,则sin(2??)的值是 ▲ . M33?A6.已知函数f(x)?4x?8.在平面直角坐标系xOy中,直线x?2y?3?0被圆(x?2)?(y?1)?4

截得的弦长为 ▲ .

9.如图,在正三棱柱ABC?A1B1C1中,若各条棱长均为2,且M 为A1C1的中点,则三棱锥M?AB1C的体积是 ▲ .

10.设函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)?x2?x, 则关于x的不等式f(x)??2的解集是 ▲ . 11.已知函数f(x)?2sin(?x??)(??0)的图象关于直线x?值为______▲____

12.如图,在矩形ABCD中,AB?2,BC?2,点E为BC的中点, 点F在边CD上,

若ABAF?2,则AEBF的值是 ▲ .

13.在平面直角坐标系xOy中,直线y?x?b是曲线y?alnx的切线, 则当a>0时,实数b的最小值是 ▲ . 14.在正项等比数列?an?中, a5?整数n的值为 ▲ . 二、解答题:

15.已知?ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,?B?221C1 B1 CAB(第9题图)

?3对称,且f(?12)?0,则?的最小

1,a6?a7?3,则满足a1?a2?2?an?a1a2an的最大正

?. 3(1)若a?2,b?23,求c的值; (2)若tanA?23,求tanC的值.

16.如图,在四棱锥P?ABCD中,底面ABCD是菱形,且PB?PD.

(1)求证:BD?PC;(2)若平面PBC与平面PAD的交线为l,求证:BC//l.

17.如图是一个半圆形湖面景点的平面示意图.已知AB为直径,且AB?2km,O为圆心,C为圆周上靠近A 的一点,D为圆周上靠近B 的一点,且CD∥AB.现在准备从A经过C到D建造一条观光路线,其中A到C是圆弧AC,C到D是线段CD.设?AOC?xrad,观光路线总长为ykm.

(1)求y关于x的函数解析式,并指出该函数的定义域; (2)求观光路线总长的最大值.

C D (第17题图)

A OB

18. 已知椭圆C的中心在坐标原点焦点在x轴上,左、右焦点分别为F1、F2,且F1F2?2,点P?1,椭圆C上.

(I)求椭圆C的方程;

(II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且?AF2B的面积为?3??在?2?122,求直线l的方程. 7

19.设等比数列{an}的首项为a1?2,公比为q(q为正整数),且满足3a3是8a1与a5的等差中项;

3bn?0(t?R,n?N*). 2(1)求数列{an}的通项公式;(2)试确定t的值,使得数列{bn}为等差数列.

数列{bn}满足2n?(t?bn)n?2

2x20.已知函数f(x)?(x?a)e在x?2时取得极小值.

(1)求实数a的值; (2)是否存在区间?m,n?,使得

f(x)在该区间上的值域为[e4m,e4n]?

若存在,求出m,n的值;若不存在,说明理由.

数学参考答案与评分标准

数学Ⅰ 必做题部分

一、填空题:(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.不需写出解题过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) ........