内容发布更新时间 : 2024/5/18 7:38:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

一、判断题

1. 线性规划问题的最优解必须是满足约束条件要求，并使目标函数达到最优值。√ 2. 若某线性规划问题的可行域是空集，则表明存在矛盾的约束条件。√ 3. 单纯形法是求解线性规划问题的一种极为有效和方便的方法。√ 4. 图解法提供了求解线性规划的通用方法。×

5. 用单纯形法求解线性规划问题时，若最终表上非基变量的检验数均严格小于零，则该模型一定有惟一的最优解。√

6. 线性规划对偶问题的对偶问题一定是原问题。√

7. 利用单纯形法求解线性规划问题的过程中，所有基变量的检验数必为零。√ 8. 对偶问题的任何可行解的目标函数值总是大于原问题任何可行解的目标函数值。× 9. 线性规划的原问题与其对偶问题之间存在着互为对偶的关系。√

10. 利用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数小于或等于零，则问题达到最优。√

11. 求解有人工变量的线性规划问题，可以采用大M法或二阶段法。√ 12．运输问题中，任意m?n个变量构成一个基。× 13．匈牙利解法是用于求解运输问题的。× 二、填空题

1．在最优单纯型表中，若有唯一最优解，则基变量的检验数一定 为0 ，非基变量的检验数一定 <0 。

2．对于最大化问题，如果某个变量无非负约束，则对偶规划的相应约束为 ＝ ； 3．在运输问题的表上作业中，当检验数λij_≥0_____,该问题已达到最优。

4．为构造初始可行基引入的变量称为剩余变量,为将不等式约束条件化为等式条件引入的变量称为 松弛变量 .

5．线性规划问题可分为目标函数求最大值和最小值两类。

6．图解法适用于含有两个变量的线性规划问题。

7．线性规划问题的可行解是指满足所有约束条件的解。 8．在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于零。

9．若线性规划问题有最优解，则最优解一定可以在可行域的顶点（极点）达到。 10．线性规划问题有可行解，则必有基可行解。

11．线性规划模型包括决策变量，约束条件，目标函数三个要素。 5．确定初始调运方案的方法有最小元素法、西北角法、伏格尔法. 三、

有一份中文说明书，需译成英、日、德、俄四种文字，分别记作A、B、C、D。现有甲、乙、丙、丁四人，他们将中文说明书译成不同语种的说明书所需时间如下表所示，问如何分派任务，可使总时间最少？

任务 人员 甲 乙 丙 丁

6 4 3 5 7 5 1 9 11 9 10 8 2 8 4 2 A B C D