内容发布更新时间 : 2024/11/13 3:42:07星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。
专题11.1 交变电流的产生和描述
1.掌握交变电流、交变电流的图象
2.掌握正弦交变电流的函数表达式,峰值和有效值
知识点一 交变电流的产生 1.产生
如图所示,将闭合线圈置于匀强磁场中,并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。
2.交变电流
(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流。 (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。 3.正弦式交变电流
(1)产生:在匀强磁场里,线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。 (2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势e随时间变化的规律:e=Emsin ωt。 ②负载两端电压u随时间变化的规律:u=Umsin_ωt。 ③电流i随时间变化的规律:i=Imsin_ωt。
其中ω等于线圈转动的角速度,Em=nBl1l2ω=nBSω。 (3)图象(如图所示)
甲 乙 丙 知识点二 描述交变电流的物理量 1.周期和频率
2π
(1)周期T:交变电流完成一次周期性变化(线圈转动一周)所需的时间,单位是秒(s),公式为T=。
ω(2)频率f:交变电流在1 s内完成周期性变化的次数,单位是赫兹(Hz)。 11
(3)周期和频率的关系:T=或f=。
fT2.交变电流的“四值”
(1)瞬时值:交变电流某一时刻的值,是时间的函数。 (2)峰值:交变电流的电流或电压所能达到的最大值。
(3)有效值:跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫作交变电流的有效值。对正弦式交变电流,其有效值和峰值的关系为:E=
EmUmIm
,U=,I=。 222
ΔΦ
(4)平均值:交变电流图象中波形与横轴所围面积跟时间的比值,其数值可以用E=n计算。
Δt
考点一 交变电流的产生
【典例1】(河北衡水中学2019届模拟)图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图,其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中,绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动,线圈的两端经集流环和电刷与R=10 Ω的电阻连接,与电阻R并联的交流电压表为理想电表,示数是10 V。图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图象。则下列说法正确的是( )
甲 乙 A.电阻R的电功率为20 W
B.0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C.R两端的电压随时间变化的规律是u=14.1cos 100πt(V) D.通过R的电流随时间变化的规律是i=cos 50πt(A) 【答案】C
U2
【解析】电阻R的电功率P==10 W,A项错误;0.02 s时穿过线圈的磁通量变化率最大,R两端的
R电压瞬时值最大,B项错误;R两端的电压u随时间t变化的规律是u=14.1cos 100πt(V),通过R的电流随时间变化的规律是i=1.41cos 100πt(A),C项正确,D项错误。
【方法技巧】
1.正弦式交变电流的变化规律(线圈从中性面位置开始计时)
物理量 函数 图象
磁通量 Φ=Φmcos ωt=BScos ωt 电动势 e=Emsin ωt=nBSωsin ωt 电压 REmu=Umsin ωt=sin ωt R+r