内容发布更新时间 : 2024/12/25 23:15:05星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

广东省广州市南武中学高中数学 2.2.1 对数与对数运算（2）导学案

新人教版必修1

一、三维目标：

知识与技能: 1．理解和掌握对数运算的性质； 2．掌握对数式与指数式的关系。

过程与方法: 通过对具体实例的学习,使学生了解知识源于生活，服务于生活。 情感态度与价值观: 1.通过对数的运算法则的学习，培养学生的严谨的思维品质；

2.在学习过程中培养学生探究的意识，体会数学的应用价值。

二、学习重、难点：

重点：对数运算的性质与对数知识的应用。 难点：正确使用对数的运算性质。 三、学法指导：学生自主推理、讨论和概括，从而更好地完成本节课的教学目标。 四、知识链接：

B㈠ ⑴、1.082?2, x的值可以表示为___________。 ⑵、4?64,对数形式记作_______________。 ⑶、8?4,对数形式记作____________________。 ⑷、10?23x23?0.01,对数形式记作__________________。

A㈡对数的定义及对数恒等式：

logaN?b? （a＞0，且a≠1，N＞0）.

A㈢指数的运算性质：

am?an?_______;am?an?_______；

m(am)n?________;an?__________。

五、学习过程：

A问题1：我们知道，对数式可看作指数运算的逆运算，你能从指数与对数的关系以及指数运算性质，得出相应的对数运算性质吗？

例如:a?a?amnm?n,设M?am,N?an,于是MN?am?n, 由对数的定义得到

M?am?m?logaM,N?an?n?logaN MN?am?n?m?n?logaMN ?logaM?logaN?logaMN

即：同底对数相加，底数不变，真数相乘。

B问题2:请根据指数的性质按照以上的方法推出对数的其它性质。

如果a＞0且a≠1，M＞0，N＞0，那么： （1）logaMN?logaM?logaN （2）logaM?logaM?logaN N （3）logaMn?nlogaM

(n?R)

B例1.计算：

① lg0.01； ② log2(24?34)； ③ lg2?lg5； ④lg1001/5

⑤ log271?log212?log242?1； ⑥ (lg2)2?lg2?lg50?lg25； 48225 ⑦㏒ ； ⑧log3（9?3）3

2726?log3?log3. 535C例2． 用㏒ax , ㏒ay , ㏒az表示下列各式：

x2x（1）㏒（ （2） （3） ㏒㏒xyz）

aaa2yzyz2

C例3．必修一66页例5、例6请同学们认真阅读例题内容及解法，要求每个人都可以在课堂上展示。（要求展示）

六、达标检测：

A1、判断下列式子是否正确，a＞0且a≠1，x＞0且a≠1，x＞0，x＞y，则有

（1）logax?logay?loga(x?y) （ ） （2）logax?logay?loga(x?y) （ ）