内容发布更新时间 : 2024/5/23 6:12:34星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

分析： 利用当函数值y＞0时，即对应图象在x轴上方部分，得出x的取值范围即可． 解答： 解：如图所示：当函数值y＞0时，自变量x的取值范围是：﹣2＜x＜4． 故选：B．

点评： 此题主要考查了抛物线与x轴的交点，利用数形结合得出是解题关键．

12．（3分）（2015?柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：

①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH 其中，正确的结论有（ ）

A． 1个

B． 2个

C． 3个

D． 4个

考点： 全等三角形的判定与性质；正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

分析： 根据正方形的性质得出∠B=∠DCB=90°，AB=BC，求出BG=BE，根据勾股定理得出BE=

GE，即可判断①；

求出∠GAE+∠AEG=45°，推出∠GAE=∠FEC，根据SAS推出△GAE≌△CEF，即可判断②；求出∠AGE=∠ECF=135°，即可判断③；求出∠FEC＜45°，根据相似三角形的判定得出△GBE和△ECH不相似，即可判断④． 解答： 解：∵四边形ABCD是正方形， ∴∠B=∠DCB=90°，AB=BC， ∵AG=CE， ∴BG=BE， 由勾股定理得：BE=∵BG=BE，∠B=90°， ∴∠BGE=∠BEG=45°， ∴∠AGE=135°， ∴∠GAE+∠AEG=45°， ∵AE⊥EF， ∴∠AEF=90°， ∵∠BEG=45°， ∴∠AEG+∠FEC=45°， ∴∠GAE=∠FEC，

GE，∴①错误；

在△GAE和△CEF中

∴△GAE≌△CEF，∴②正确； ∴∠AGE=∠ECF=135°，

∴∠FCD=135°﹣90°=45°，∴③正确； ∵∠BGE=∠BEG=45°，∠AEG+∠FEC=45°， ∴∠FEC＜45°，

∴△GBE和△ECH不相似，∴④错误； 即正确的有2个． 故选B．

点评： 本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质和判定，相似三角形的判定，勾股定理等知识点的综合运用，综合比较强，难度较大．

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 13．（3分）（2015?柳州）计算：a×a= a ． 考点： 同底数幂的乘法．

分析： 根据同底数幂的乘法计算即可． 解答： 解：a×a=a． 故答案为：a．

点评： 此题考查同底数幂的乘法，关键是根据同底数幂的乘法法则计算．

14．（3分）（2015?柳州）如图，△ABC≌△DEF，则EF= 5 ．

2

2

2

考点： 全等三角形的性质．

分析： 利用全等三角形的性质得出BC=EF，进而求出即可． 解答： 解：∵△ABC≌△DEF， ∴BC=EF 则EF=5． 故答案为：5．

点评： 此题主要考查了全等三角形的性质，得出对应边是解题关键．

15．（3分）（2015?柳州）直线y=2x+1经过点（0，a），则a= 1 ． 考点： 一次函数图象上点的坐标特征．

分析： 根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可． 解答： 解：∵直线y=2x+1经过点（0，a）， ∴a=2×0+1， ∴a=1． 故答案为：1．

点评： 本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程．

16．（3分）（2015?柳州）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7，则sinB= ．

考点： 锐角三角函数的定义；勾股定理． 分析： 根据锐角三角函数定义直接进行解答．

解答： 解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=7， ∴sinB=

=

． ．

故答案是：

点评： 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．

17．（3分）（2015?柳州）若x=1是一元二次方程x+2x+m=0的一个根，则m的值为 ﹣3 ． 考点： 一元二次方程的解．

分析： 将x=1代入方程得到关于m的方程，从而可求得m的值． 解答： 解：将x=1代入得：1+2+m=0， 解得：m=﹣3． 故答案为：﹣3．

点评： 本题主要考查的是方程的解（根）的定义，将方程的解（根）代入方程得到关于m的方程是解题的关键．

2

18．（3分）（2015?柳州）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，EF=EH，那么EH的长为

．

考点： 相似三角形的判定与性质；矩形的性质． 专题： 应用题．

分析： 设EH=3x，表示出EF，由AD﹣EF表示出三角形AEH的边EH上的高，根据三角形AEH与三角形ABC相似，利用相似三角形对应边上的高之比等于相似比求出x的值，即为EH的长． 解答： 解：∵四边形EFGH是矩形， ∴EH∥BC， ∴△AEH∽△ABC， ∵AM⊥EH，AD⊥BC， ∴

=

，

设EH=3x，则有EF=2x，AM=AD﹣EF=2﹣2x， ∴

=

，

解得：x=， 则EH=． 故答案为：．

点评： 此题考查了相似三角形的判定与性质，以及矩形的性质，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解本题的关键．

三、解答题（本大题共8小题，满分66分） 19．（6分）（2015?柳州）计算：考点： 分式的加减法．

+．