内容发布更新时间 : 2024/6/18 21:11:25星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第十二讲 用平移法求周长

阅读与思考

聪明猫和机器狗相约进行短跑比赛，为了公平，它们请来了智慧熊做裁判。智慧熊发话了：“聪明猫和机器狗，你们同时从A点（如图（1））出发，谁先回到A点，谁就获胜。不过，为了避免互相干扰，聪明猫沿着外线（外面方框）跑，机器狗沿着内线（虚线）跑。你们看可以吗？”聪明猫点头赞成，机器狗可不乐意：“智慧熊，你偏心！聪明猫就跑那么几条线，我跑的路程多多了。这样比赛不公平！”

这样比赛公平吗？要回答这个问题，实质就是要回答图（2）和图（3）哪个图形周长更长一些。 所谓图形的周长，就是指围成这个图形的所有线段的长度和。对于这些比较标准的图形，如图（3），可以利用公式直接求它们的周长。但对一些不规则的比较复杂的图形，如图（2），就需要采用平移的方法，将它转成为标准的长方形或正方形，然后利用周长公式进行比赛。

显然，这不能生搬硬套，灵活运用所学的知识就显得特别重要！

典型例题

|例1|如图，图（1）、图（2）的周长各是多少？

训练1：（1）求右图中阴影部分的周长。

（2）巧巧将一个周长是40厘米的正方形周长相等的两块。如下图所示，每一块的周长是多少？

|例2|下面是希望小学教学楼的平面图，求这座楼房平面图的周长。

训练2：（1）右图“E”字周长是 厘米。

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（2）右图是一幢建筑物的平面示意图，请你算出这个图形的周长（单位：厘米）。

|例3|一张长方形纸，长19厘米，宽11厘米。在这张纸上，先平行于长边剪1刀，再平行于宽边剪1刀，结果把这张纸分割成4个小长方形。求所有小长方形周长的和是多少？

训练3：（1）如右图，正方形ABCD的边长为4厘米，每边被四等分。求图中所有正方形周长的和。

（2）将一个边长为18厘米的正方形纸，剪成4个完全一样的小正方形工片，这4个小正方形的周长比原来的正方形周长增加了多少厘米？

|例4|如图所示，用五个周长为60厘米的长方形拼成一个正方形。问正方形的周长是多少厘米。

训练4：（1）右图的正方形被分成了4个相同的长方形，每个长方形的周长都是20厘米，求这个正方形的周长？

（2）将9个边长是3分米的正方形，拼成一个大正方形，其周长的和减少了多少分米？

|例5|一个宽为10厘米的长方形纸片（如下图），先剪下一个最大的正方形纸片，再从余下的纸片中又剪下一个最大的正方形。问最后剩下的图形的周长是多少厘米？

训练5：（1）在一个长是28厘米，宽是18厘米的长方形纸中，先剪下一个最大的正方形纸片，再从剩下的纸片中又剪去一个最大的正方形，最后剩下的长方形纸片的周长是多少？

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（2）如右图，阴影部分是正方形，最大的长方形的周长是多少厘米？

|例6|把长2厘米，宽1厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，如下图，摆完20层，这个图形的周长是多少厘米？

训练6：（1）“走美商场”开业了！门口如图有规律地堆放了一些同样的礼品盒供顾客免费领取。每一个礼品盒宽9厘米，长18厘米（取“永久发达”的吉祥寓意）。摆好后其上面三层的正面如图所示，共摆了十层。一共有多少个礼品盒，整个图形的周长是多少厘米？

（2）将边长是10厘米的五张正方形纸片如图那样放置，每张小正方形纸片盖住的部分是一个较小的正方形，它的边长是原正方形边长的一半，则图中的图形周长是多少？

能力检测

1、一张长6分米、宽5分米的长方形纸板，从四个角上各裁去一个边长为1分米的正方形，所剩部分的周长是多少分米？

2、若右图“十”字的横与竖都长6厘米，问“十”字的周长是多少厘米？

3、如右图所示，图中小正方形的边长是1厘米，仔细观察并计算这个长方形的周长。

4、两个相同的长方形，长是9厘米，宽是4厘米，按下图重叠在一起。这个图形的周长是多少厘米？

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