内容发布更新时间 : 2024/6/29 17:28:32星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

第一章 有理数

1.1 具有相反意义的量

学习目标：1.用正数和负数表示生活中一对具有相反意义量；

2.从具体情境中，体会引入正数、负数的必要性和合理性； 3.理解有理数的意义，会对有理数进行分类.

学习重点： 用正数和负数表示一对具有相反意义量. 学习难点：负数概念的建立.

一：用正数、负数表示具有相反意义的量

为了便于区分相反意义的量，我们把其中一种量用表示，例如：我们小学学过的3、125、10.5、

2等大于30的自然数和分数（或小数）就是正数，而另一种量就用表示，它是在正数前面加上“-”（读做负）号.例如：3、-1、-0.618、-

2等就是负数. 3（1）0既不是，也不是.

（2）正数和零统称为，负数和零统称为.

（3）通常把水结冰时的温度规定为0℃，那么比水结冰时的温度低5℃应该记作

（4）如果在东西向的马路上把出发点记为0，把向东走的路程记做正数，那么走-50m表示 点拨：

（1）在具有相反意义的一对量中，谁用正数表示，谁用负数表示是人为地规定的.如：向东走100米记为+100米，则向西走80米记作-80米，也可以向东走100米记为-100米，则向西走80米记作+80米. （2）有的时候在正数前面加上“+”（读作正），以强调它是正数.例如正数5写作+5，但通常把“+”号省略不写.

（3）判断一个数是正数还是负数，不能简单地认为带有正号的数就是正数，带有负号的数就是负数. （4）0既不是正数，也不是负数，正数都大于0，负数都小于0. 典例分析

例1、 在一次体育课上，体育老师让同学们练习踢毽子，以踢7个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中8名同学的成绩分别为-1、0、3、4、-2、0、1、2.

（1）这8名同学的实际成绩分别是多少？（2）这8名同学中有几个人达标（即踢7个或7个以上） 解：（1）这8名同学的实际成绩分别是6个、7个、10个、11个、5个、7个、8个、9个.(2)这8名同学中有6人达标.

二：有理数的分类 (1)有理数的分类

有理数

(2)有下列数：3.6、- 整数： 分数：

(3)下列有理数中，哪些是非负数，哪些是负数？ -0.414、-7、2.7、-点拨

（1）对有理数进行分类时，分类标准不同，分类结果也不同，其中整数与分数相应，正数与负数对应，要特别注意0既不是正数，也不是负数，零是整数，也是有理数.

（2）正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，正整数和0统称为非负整数.（即自然数） 例2、把下列各数填入相应的大括号内 -24、2.8、49、-5.3、

有理数 正整数

非负数

正分数

有理数 负整数 负分数

非正数

3、78、0、-0.37、9、-5.14、-1，其中 511、2010、0、、-10.3、 2 34131、-、0、-（-1）、-5.4 242（1）正整数集合：｛ ｝ （2）负整数集合：｛ ｝ （3）正分数集合：｛ ｝ （4）负分数集合：｛ ｝ （5）非负数集合：｛ ｝ 达标检测

1、面粉厂运进200吨面粉记做+200吨，那么运出50吨面粉记作吨.

2、若买进20件衣服记为+20件，那么-30件表示.

3、一艘潜艇在水面下-50米执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处高度为米. 4、一种红富士苹果箱上标明苹果质量为15kg?0.02kg，若某箱苹果重14.95kg ,则这箱苹果标准.（填“符合”或“不符合”）

5、下列关于0的说法中正确的有（ ）

①0是整数，0是有理数 ②0既不是正数，也不是负数 ③0不是整数，是有理数 ④0是整数，不是自然数 A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

6、某班数学平均成绩为87分，若90分记为+3分，则85分记为（ ）

7、某种药品的说明书上标明保存温度是（20?2）℃，请你写出适合药品保存的温度. 8、有一列数：-

1234、、-、……那么第7个数是.

2510179、有一列数：1、2、-3、-4、5、6、--7、-8……，则这列数的第100个和第2005个数分别是

1.2 数轴 相反数与绝对值

1.2.1 数轴