内容发布更新时间 : 2024/11/17 17:40:22星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

1.已知ln(2.0)=0.6931; ln(2.2)=0.7885, ln(2.3)=0.8329,

试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差（牛顿插值和拉格朗日插值）

2.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值，并估算误差。

0.4 0.5 0.6 0.7 f(x) 0.38942 0.47943 0.56464 0.64422 xii 3. 已知

-2 -1 0 1 2 f(x) 4 2 1 3 5 xii求

f(x)的二次拟合曲线p2(x)，

?f(0)并求的近似值。

4. 数值积分公式形如

?10xf(x)dx?S(x)?Af(0)?Bf(1)?Cf?(0)?Df?(1)试确定参数A,B,C,D使公式代数精度尽量高；（2）设f(x)?C[0,1]，推导余项公式误差。

h4R(x)??xf(x)dx?S(x)01，并估计

5. 已知数值积分公式为： ?0hf(x)dx?[f(0)?f(h)]??h2[f'(0)?f'(h)]2，

试确定积分公式中的参数?，使其代数精确度尽量高，并指出其代数精确度的次数。

6. 用复化Simpson公式计算积分

sin?x?I??dx0x的近似值，要求误差限

1为0.5?10。

113x?,x?,x?0127. 已知424，给出以这

?53

个点为求积节点在?0.1?上的插值型求积公式。

??cosx,0?x?908. 给出的函数表，步长

h?1??(1/60)，若函数具有5位有效

?数字，研究用线性插值求cosx近似值时的总误差界。

9. 求一个次数不高于4次的多项式

P(x)，使它满足P(0)?P?(0)?0，

P(1)?P?(1)?1，P(2)?1。

10. 单原子波函数的形式为y?ae已知数据如下：

?bx，

试按照最小二乘法决定参数a和b，

X 0 1 2 4 y 2.010 1.210 0.740 0.450 11. 分别用梯形公式和辛普森公式

xdx2?计算下列积分：04?x。并估算

1误差。

12. 用矩阵的克劳特和克利特尔三角分解法求解方程组：

?1??0?1??0?020??x1??5??????101??x2??3???????243x317????? ?????103??x4??7?