内容发布更新时间 : 2024/6/3 20:00:06星期一 下面是文章的全部内容请认真阅读。

2015年第十二届五一数学建模联赛

承 诺 书

我们仔细阅读了五一数学建模联赛的竞赛规则。

我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与本队以外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。

我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其它公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。

我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们愿意承担由此引起的一切后果。

我们授权五一数学建模联赛赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。

我们参赛选择的题号为（从A/B/C中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为： 1238 参赛组别（研究生或本科或专科）： 本科

所属学校（请填写完整的全名） 徐州工程学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 唐惠 2. 李俊

3. 王媛媛

日期： 2015 年 5 月 3 日

获奖证书邮寄地址： 徐州工程学院中心校区敬知楼514室 邮政编码： 221018 收件人姓名： 数学建模协会 联系电话： 83105225

2015年第十二届五一数学建模联赛

编 号 专 用 页

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

评阅记录 评 阅 人 评 分 备 注

裁剪线 裁剪线 裁剪线

竞赛评阅编号（由竞赛评委会评阅前进行编号）：

参赛队伍的参赛号码：（请各参赛队提前填写好）：

2015第十二届五一数学建模联赛

题 目 空气污染问题研究

摘 要

本文通过建立高斯模型对空气污染物及其扩散进行研究，求出空气污染的浓度变化和对应的空气质量等级。

针对问题一，为了解决衡量空气质量优劣程度等级问题，参考美标和国标下的污染物浓度限值，引用空气质量分指数公式，建立空气质量指数模型。求出不同标准下的空气质量指数AQI，再由美标和国标下的空气质量等级，判断出同一污染物浓度在不同标准下的空气质量优劣程度。

针对问题二，运用因子分析法，根据变量共同度，求出京津冀地区的主要污染参数为PM2.5、SO2、NO2和CO。由主要污染参数得出主要污染源为煤炭和石油的燃烧源、排放污染气体的化学工业、重工业。通过应用分析，按其化学性质可将主要污染源划分为：还原型污染源和氧化型污染源；按其能源性质可将主要污染源划分为四个种类：煤炭型、石油型、混合型、特殊型。

针对问题三的单污染源空气污染扩散问题，建立高斯烟羽模型：

QH2C(x,y,z)?exp(?2)

?u?y?z2?z利用Matlab编程求出51公里范围内的沿地面轴线的污染物浓度（具体数据见正文

表8），并结合污染物限值表中NO2的限值，求出在这范围内不同时刻的空气质量等级（具体数据见正文表9）。

针对问题四中多污染源空气污染扩散的问题，建立高斯线源模型：

2QH2C(x,y,0,H)?exp(?2)?2?zy1/?2?u?zyy2/?y1p2exp(?)dp

22?利用Matlab编程得出三个时间点的各处污染物浓度梯度变化情况（具体数据见正文

表11）。分析可知：二环和四环之间的平均距离为4.9km<5km，四环和六环平均距离达16.22>6km公里，因此将二环和四环的汽车尾气叠加，六环线路作独立线源分析。将处理后的三个环路段的浓度与美标和国标下空气质量等级对应，得出各个环路在各时刻的空气质量等级（具体数据见正文表12）。

关键词 空气质量指数 因子分析法 高斯烟羽模型 高斯线源模型